Questões de Concurso sobre Espaços Vetoriais

Considere dois vetores cujos componentes são números reais: (2, 1, 3) e (1, 1, −1). Como o produto escalar desses dois vetores é nulo, eles são

Assinale a alternativa verdadeira.

São dados os vetores v₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto {v₁, v₂, v₃} é linearmente dependente, o valor de k é

Considere o operador A no definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é

Seja T : R³ → R² a transformação linear tal que T (x , y) = (x + 2y − z, 2x − y + z), então o núcleo N (T) da transformação T é:

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seguido de uma translação determinada por um vetor que faz um ângulo de 60º com o segmento AB.

Considerando que a.b representa o produto interno usual entre os vetores a e b, assinale a opção correta.

O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.