Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

A relação entre o número de decibéis β e a intensidade de um som I (em watts por metro quadrado) é determinada pela equação a seguir.

β = 10log $\frac{I}{10^{-2}}$

Qual é a expressão que fornece a intensidade do som em função do número de decibéis?

O gráfico a seguir mostra como varia a massa de um isótopo radiativo em função do tempo.

Nessas condições, a partir do instante zero, qual é o tempo, em horas, necessário para que a amostra seja reduzida a $\frac{1}{32}$ da quantidade inicial?

Sobre funções logarítmicas, assinale a alternativa correta.

O(s) valor(es) de x que satisfazem 𝑙𝑜𝑔(𝑥) = 1 − 𝑥 são:

A intensidade do som, em decibéis, pode ser definida como:

𝐷𝑏 = 10 log$\frac{I}{I_0}$

Onde I é a intensidade do som e 𝐼₀ é a intensidade padrão. Considere uma onda de intensidade sonora igual a 10⁻⁵W/m². Sabendo que 𝐼₀ equivale a aproximadamente 10⁻¹² W/m², qual o valor da intensidade do som em decibéis?

Seja A o conjunto de valores reais para o qual $f\left(x\right)={\log }_{10}\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-x+1\right)\right]$ esteja definida. Seja B o conjunto dos valores reais de $k$ de forma que a equação $x^2-2x+{\log }_{10}\left(k-2\right)=0$ admita raízes reais distintas. Desse modo, assinale a opção que apresenta o conjunto $A\cap B$.

Seja L: IR+ → IR uma função logarítmica.

Considere as afirmativas abaixo:

1. Para todo x > 0 vale que L(1/x) = –L(x)

2. L(1) = 0

3. L(x+y) = L(x) L(y) para quaisquer x,y reais positivos.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

As funções exponenciais e logarítmicas, são funções consideradas funções inversas, e seus gráficos são simétricos em relação a reta y = x. Analise as afirmações abaixo, em relação as funções exponenciais e logarítmicas.

I. - As funções f (x) = a^x e g (x) = log_a x sempre se intersectam em um único ponto, independente do valor de $a$.

II. - Se $a$ > 1, o gráfico da a função f (x) = log_ax é crescente.

III. - Se $a$ < 1, o gráfico da função g(x) = a^x é decrescente.

Assinale a opção CORRETA acerca da afirmações acima:

O domínio da função real f(x) = log(2x + 18) é:

Sabe-se que a pressão atmosférica P, em mm Hg, em função da altura h, em metros e dada em relação ao nível do mar, é dada por

h = 18400 . $\log \left(\frac{760}{P}\right)$

em que a função log é logaritmo na base 10. Utilize log(2)=0.3 e log(3)=0.45

Seja h₁ a altura que corresponde a uma redução de 40% na pressão atmosférica em relação à pressão atmosférica ao nível do mar.

Então, é CORRETO afirmar que h₁ é

Nas atividades de defesa civil é muito comum a utilização de sismógrafos para estimar as possibilidades de terremotos e sua magnitude e, assim, adotar medidas de contingência visando a redução de danos. A Escala de Magnitude de Momento ( M_w) mede a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Ela é a escala mais utilizada na atualidade e é uma escala logarítmica em que M_w e M₀ se relacionam pela fórmula:

M_w=-10,7 + $\frac{2}{3}$ log₁₀(M₀)

Nessa fórmula, M₀ é o momento sísmico (estimado com base nos registros de movimento da superfície por meio dos sismógrafos).

Sabendo que um terremoto teve a magnitude M_w de 5,3 dina . cm qual foi o valor do seu momento M₀ sísmico registrado no sismógrafo?

No gráfico, $\overline{MN}$ = 2 e a curva representa a função f (x) = $-2{\log }_{\frac{1}{3}}$ x

No polígono ABCD, a soma $\overline{AB}$ + $\overline{BC}$ + $\overline{CD}$ + $\overline{DA}$, em unidade de medida, é igual a

Sejam f(x) = x² – 16 e g(x) = x – 4 funções reais. Tome y como o maior número real tal que a função composta h = f _º g se anula, isto é, y é o maior número real tal que h(y) = 0.

Então, o logarítmo na base 2 de y, log₂ y, é igual a:

Sejam S e R, respectivamente, o conjunto solução das equações log_x(𝑥 + 6) = 2 e log₅ 𝑥 = log_x 5. Assinale a alternativa que corresponde à solução das equações.

Dada as funções:

..

f (x) = $4^{{\log }_{2^3}}$ e f (y) = ${\log }_{4}4+{\log }_{\sqrt{3}}1+2.\log 10$

...

Assinale a alternativa correta:

No gráfico, $\overline{MN}$ = 2 e a curva representa a função $f(x)=-2{\log }_{\frac{1}{3}}x$

No polígono ABCD, a soma $\overline{AB}$ + $\overline{BC}$ + $\overline{CD}$ + $\overline{DA}$ , em unidade de medida, é igual a

Dada as funções f(x) = $\frac{1}{x+1}$ e g(x) = $\frac{1}{x-1}$, determine f(g(x)).

Considere a função 𝒇: ℝ → ℝ cujo o gráfico está esboçado abaixo.

Qual é a lei de formação da função 𝒇?

Se uma população, que inicialmente era P0, dobra de tamanho em x anos, a taxa de crescimento anual da população é:

O conjunto solução da equação (log₃ 𝑥)² − 12 log₃ 𝑥 + 27 = 0 é: