Questões de Concurso sobre Função Logarítmica

Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2^x; g(x) = 2^-x e h(x) = log₂ x; com x > 0: Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S: Podemos afirmar que:

Se x₁ e x₂ são as raízes da equação: log_bx b + 2 log_x b + 3 log_b2x b = 0 , b ∈ , b ≠ 1, então (x₁.x₂)⁶ vale:

A figura abaixo mostra um reservatório com 6 metros de altura. Inicialmente esse reservatório está vazio e ficará cheio ao fim de 7 horas. Sabe-se também que, após 1 hora do começo do seu preenchimento, a altura da água é igual a 2 metros. Percebeu-se que a altura, em metros, da água, “t” horas após começar o seu preenchimento, é dada por h(t) = log₂ (at² + bt + c), com t $\in$ [0,7] , onde a, b e c são constantes reais. Após quantas horas a altura da água no reservatório estará com 4 metros?

Considere a função f: (0+∞) → (0 +∞) dada por f(x) = log₇x. Qual o valor de log ₉ f (343)?

Compare as leis de formação do 1º quadro com os gráficos das funções y = f(x) esboçadas no segundo quadro.

A associação correta é

Considere:

• a matriz A =$\left[\begin{array}{ccc}x+1& 1& -1\\ 0& 1& 0\\ x+2& 1& x+1\end{array}\right]$ cujo determinante é det A = M ;

• a matriz B =$\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right]$ cujo determinante é det B = N ; e

• T=3 - x

Seja f uma função real definida por f(x )= log_TM + log_TN

Sobre o domínio de f, é correto afirmar que

Funções exponenciais e logarítmicas tem comportamentos gráficos por vezes confundidos e, para serem identificadas, incumbem ao estudante um bom conhecimento matemático. Considere os dois gráficos a seguir:

Gráfico 1

Gráfico 2

Sobre os gráficos apresentados e sobre os conceitos de funções exponenciais e logarítmicas, é CORRETO afirmar que:

Dado um número real $a$ > 1 $f\left(x\right)={\log }_{a}x$ , sabe‐se que é uma função cujo gráfico contém os pontos

Em uma função logarítmica qualquer, o gráfico que a representa não irá interceptar o eixo:

As funções logarítmicas f(x) = log_0,4 x e g(x) = log₄ x são, respectivamente,

Em física, denominamos por lei de Weber-Fechner a seguinte sentença: “a resposta a qualquer estímulo é proporcional ao logaritmo da intensidade do estímulo”. Essa lei aplica-se aos cinco sentidos, mas as suas implicações são melhor entendidas quando se refere aos estímulos provocados pelo som. Por exemplo, o nível sonoro (N) de um ambiente, em decibéis (dB), pode ser calculado por ela, por meio da fórmula N = 10log $\left(\frac{I}{10^{-12}}\right)$, onde I representa a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado (W/m²). Se, em um ambiente fechado, o nível sonoro de uma pessoa é 40dB, qual a sua intensidade sonora?

A figura a seguir mostra o gráfico da função y =log(x) , logaritmo decimal de x, e um trapézio com bases paralelas ao eixo Y, construído entre o eixo X e o gráfico da função.

A área desse trapézio é

Considerando f(x) = e^x a função exponencial e g(x) = Lx a função logaritmo natural definidas no conjunto dos números reais e dos números positivos, analise as seguintes afirmações:

I. Os gráficos de f e g não têm ponto em comum.

II. O gráfico de f está no primeiro e no quarto quadrantes.

III. O gráfico de g está no primeiro e no segundo quadrantes.

IV. Os pontos (0,1) e (1,0) pertencem aos gráficos de f e de g respectivamente.

Está correto o que se afirma em

O domínio da função de R→R dada por f ( x ) log $\frac{x1}{x^{2}5x6}$ é igual a

O domínio da função logarítmica em $\mathbb{R}$ : 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔_(𝑥−2)(𝑥² + 9) é:

Observe as funções apresentadas a seguir:

$f\left(x\right)=\frac{1}{1n\left(x\right)}$

$g\left(x\right)=\frac{1}{e^x}$

Considerando as funções f e g dadas, f (g(-1)) é igual a:

Sabendo que o pH de uma substância líquida pode ser calculado, matematicamente, através da função pH = -log [H⁺], determine o pH de uma substância líquida cujo H⁺ = 0,000001.

Segundo Hernani Pinto de Lemos Júnior, a cafeína pode influir positivamente no raciocínio, concentração e metabolismo, devido à sua ação central e periférica. Em seu artigo Vamos tomar café? (publicado em Diagnóstico & Tratamento - ed. jul/set. 2007), ele cita um experimento aplicado em 60 indivíduos que foram submetidos a doses crescentes de cafeína (de 5 a 60 centigramas): a velocidade com que realizavam operações aritméticas aumentava proporcionalmente ao logaritmo decimal da dose. Suponha que um das pessoas participantes do experimento tenha realizado, em 30 segundos, 21 operações aritméticas sob o efeito de 5 cg de cafeína. Submetida a 50 cg de cafeína, espera-se que essa mesma pessoa, em 30 segundos, realize (use log 2 = 0,3):

Pesquisas realizadas verificaram que, no planeta Terra, no início do ano de 2013, a população de pássaros da espécie A era 12 vezes a população de pássaros da espécie B.

Sabe-se que a população de pássaros da espécie A cresce a uma taxa de 5% ao ano, enquanto que a população de pássaros da espécie B cresce a uma taxa de 20% ao ano.

Com base nesses dados, é correto afirmar que, essas duas populações de pássaros serão iguais

(Considere: log 7= 0,85; log 6= ,0,78; log 2=0,3)

Considerem-se as funções logarítmicas f(x) = log₄ x e g(x) = log₂ x, ambas de domínio $R_{+}^{\cdot }$ .

Calculando-se f(72) − g(3), o valor encontrado será de