Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.

Um tanque A está completamente cheio de modo que 80% do volume corresponde a gasolina e o restante a álcool. Um tanque B, cujo volume total é 50% maior do que o do tanque A, também está completamente cheio de modo que 60% do volume corresponde a álcool e o restante a gasolina.

Juntando-se os conteúdos dos dois tanques, a porcentagem de gasolina com relação à soma dos volumes desses dois tanques passa a ser:

Um peso de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas estão indicadas, em centímetros, na figura.

Sabendo-se que o volume dessa peça é 48 cm³, o valor de sua altura, representada na figura por 4x, é

Um estabelecimento comercial possui quatro reservatórios de água, sendo três deles de formato cúbico, cujas respectivas arestas têm medidas distintas, em metros, e um com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme ilustrado a seguir.

Sabe-se que, quando totalmente cheios, a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m³, e que a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m³. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura do reservatório com a forma de bloco retangular, indicada por h na figura, é igual a

De uma sala retangular ABCD, com 7 m de largura, um pedreiro reformou 35% da área de seu piso, conforme mostra a figura.

Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546𝑚²?

Um bloco retangular possui as seguintes dimensões: altura = 30 dm; largura = 0,02 km; e profundidade = 10 dam.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o volume do bloco em hm³.

Uma joaninha e uma formiga partem de um ponto A com destino ao ponto C. A joaninha vai de A até C em linha reta, a formiga vai de A até B em linha reta e, depois, de B até C em linha reta. As distâncias percorridas estão indicadas na figura.

Nos percursos totais das duas, a distância percorrida pela formiga foi maior que a percorrida pela joaninha em

Se o produto das medidas das diagonais de um quadrado é igual a 16 cm², então é CORRETO afirmar que o perímetro desse quadrado, em cm, é igual a:

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam- -se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S, conforme a Figura a seguir.

O perímetro, em cm, do quadrilátero PQRS será igual a

A figura apresenta os pontos A, B e C sobre um segmento de reta, e os pontos D, E e F sobre outro segmento de reta. Quantos triângulos existem com vértices em 3 desses 6 pontos?

Na figura a seguir os pontos A, B, C e D são vértices de um retângulo de centro O. Sabe-se que AB mede 8 m e BC mede 6 m.

Partindo do ponto A e fazendo o percurso ABCODA, andando em linha reta entre cada ponto e o seguinte, a distância total percorrida é de: