Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.

A distância d entre os postes é

Na Figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 10, e EF é traçado perpendicularmente aos lados AB e CD de modo que a área do triângulo AEF é 30% da área do quadrado.

Quanto mede FC?

Se a caixa possui 4 m³ de água, então o vazamento demorará menos de um dia para esvaziá-la.

Observe os triângulos:

A medida do segmento de reta BF, em centímetros, é igual a

Na figura a seguir, a reta r representa o conjunto de todos o pares ordenados (x, y) que são solução da equação do primeiro grau y – ax = b. Os pontos A e C de r são dados respectivamente pelos pares ordenados (0, 2) e (3, 23).

De posse dessas informações qual das alternativas a seguir fornece corretamente o valor de a e de b, respectivamente?

A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² − 6𝑥 − 4𝑦 = 12 e é perpendicular à reta r de equação 𝑦 − 3𝑥 + 7 = 0 é:

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

Assinale a alternativa que NÃO faz parte de uma secção cônica.

O centro da circunferência $\lambda$: x² + y² - 2x - 4y = 4 é o foco de uma parábola cuja diretriz é o eixo Ox do plano cartesiano.

A equação dessa parábola é

Na figura a seguir, BCD é um triângulo retângulo isósceles.

Logo, o lado BD mede

O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha, e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.

O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um ângulo de 30° com a mesma horizontal.

Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto afirmar que a altura AB do avião é