Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Um terreno com uma área total equivalente a 1.296 m² foi dividido em três lotes. Se a área do primeiro lote corresponde a $\frac{4}{5}$ da área do segundo lote e a área do terceiro lote é igual à soma das outras áreas, então é CORRETO afirmar que a área do maior dos três lotes, em metros quadrados, corresponde a:

Uma piscina olímpica é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. O tamanho de uma piscina olímpica também é comumente utilizado – assim como um campo de futebol – como medida para definir a grandeza de outros espaços. A Federação Internacional de Natação estabelece as seguintes especificações para as piscinas olímpicas:

De acordo com os dados fornecidos, o volume de uma piscina olímpica é:

Considere a função f : ${\mathbb{R}}^3$ → $\mathbb{R}$ definida por

f(x,y,z) = x + y + z

e o conjunto U ⊂ ${\mathbb{R}}^3$ dado por

U = {(x,y,z) |x² + y² = 2 e x + z = 1}.

Sejam M e m os valores máximo e mínimo assumidos pela função f em U, respectivamente. O produto M . m é

A figura abaixo representa a planificação de um cubo de aresta x cm, portanto de área de face x² cm².

Sabendo-se que a região sombreada é formada por quatro retângulos congruentes que apresentam metade da área de uma face do cubo, assinale a alternativa que apresenta a área total da região sombreada, em centímetros quadrados.

Um terreno na forma triangular, com vértices nos pontos A, B e C, tem as seguintes propriedades: o lado BC mede 40 metros, a distância do vértice A ao lado BC é de 30 metros e o lado AB faz um ângulo de 60º com o lado BC. Deseja-se construir nesse terreno uma quadra retangular, inscrita no triângulo ABC, cujo maior lado está sobre o lado BC e tenha área igual à metade da área do triângulo ABC. Considerando os dados apresentados, o perímetro, em metros, da quadra retangular será igual a:

[...]

Proposta 4: Obtenção da(do) _______________ através do cone de isopor.

Objetivos: Desenvolver a visão espacial do aluno, bem como ampliar o raciocínio lógico, dando mais significado ao conteúdo.

Público alvo: Alunos do ensino fundamental.

Materiais necessários: Cone de isopor e lâmina.

Recomendação metodológica: O professor deve cortar o cone para evitar ferimentos nos alunos. Faça perguntas relacionadas ao conteúdo e deixe que os alunos deem suas opiniões.

Dificuldade prevista: Nenhuma.

Construção: O professor deve pegar o cone e cortá-lo de modo que o corte não seja paralelo à base, não atinja esta base e não passe pelo vértice. No corte aparecerá a(o) _______________.

Disponível em: <http://repositorio.ufla.br/bitstream/1/1129/1/DISSERTA%C3%87%C3%83O_

Abordagens%20contextualizadas%20e%20estudo%20anal%C3%ADtico%20no%20Ensino%20M%C3

%A9dio%20%20enfoque%20em%20elipse.pdf>. Acesso em: 28 fev. 2017 (adaptado).

Assinale a alternativa cuja palavra preenche corretamente as lacunas do texto.

Seja a expressão $\frac{se{n}^{2}x}{1+cosx}.\frac{co{s}^{2}x}{(1-cosx)}$ definida em 0 < x < $\frac{\pi }{2}$. Ao simplificá-la, obteremos:

Uma escada mede 2,5 metros e uma de suas extremidades está apoiada no topo de um muro com 1,5 metros de altura, como mostra a figura. A que distância o pé da escada está da base do muro?

No sistema de coordenadas cartesianas da figura abaixo, encontram-se representados o gráfico da função de segundo grau f, definida por f(x), e o gráfico da função de primeiro grau g, definida por g(x).

Os valores de x, soluções da equação f(x)=g(x), são

O triângulo retângulo em B, a seguir, de vértices A, B e C, representa uma praça de uma cidade. Qual é a área dessa praça?

Para construir a figura abaixo, Daniel utilizou 6 palitos de fósforo, achou interessante e continuou a construção. Ele utilizou 48 palitos no total, quantos arranjos (figuras) ele construiu?

Comprei 80 m de corda para demarcar uma área de lazer retangular para meus alunos. A maior área possível a ser demarcada com essa tela será de

Um reservatório em formato de cilindro é abastecido por uma fonte a vazão constante e tem a altura de sua coluna d’água (em metros), em função do tempo (em dias), descrita pelo seguinte gráfico:

Sabendo que a altura do reservatório mede 12 metros, o número de dias necessários para que a fonte encha o reservatório inicialmente vazio é

No quadriculado está representado um pentágono ABCDE. Se cada quadradinho tem 1 cm de lado, a área total desse pentágono mede, em centímetros quadrados,