Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.

Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante durante todo o processo, e que não houve nenhuma interrupção no percurso. Nessas condições, se a máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo o perímetro dessa região triangular foi de

Para passar num concurso público o candidato deve descrever a equação da figura a seguir:

Desse modo, a equação correta da figura é:

Um jardim de formato triangular foi dividido em dois canteiros, C₁ e C₂, conforme mostra a figura, cujas dimensões estão indicadas em metros.

A área, em m², do canteiro C₁ é igual a

A superfície lateral de um cone, ao ser planificada, gera um setor circular cujo raio mede 10 cm e cujo comprimento do arco mede 10$\pi$cm. O raio da base do cone, em cm, mede

Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no ___________ quadrante.

O reservatório de água da casa de Sandra, cujas dimensões estão especificadas na figura a seguir, estava com 80% de sua capacidade máxima no instante em que se começou a utilizá-lo. Sabendo que o reservatório está esvaziando a uma taxa de 2 litros por minuto e, ao mesmo tempo, enchendo a uma taxa de 1,5 litros por minuto, é correto afirmar que o reservatório alcançará seu nível mínimo em, aproximadamente:

Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

844 mm³ equivalem a quantos decilitros?

Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:

I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.

II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.

III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.

Quais estão corretas?

Atente ao seguinte enunciado: “O cubo (hexaedro regular) é uma figura geométrica tridimensional composta de ____ vértices, ____ arestas e ____ faces”.

Os números que completam corretamente (na ordem sequencial da esquerda para a direita) as lacunas do enunciado, tornando-o verdadeiro são:

Com relação à semelhança de triângulos, analise as afirmativas a seguir:

I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

Nessas condições, está correto o que se afirma em:

Sobre um tabuleiro de madeira, são fixados 16 pregos de modo a compor um arranjo simétrico como mostra a figura abaixo. Uma tira de cordão tem as pontas unidas para poder envolver os pregos e formar uma figura geométrica que pode mudar de forma dependendo de como a tira é colocada (quadrado, retângulo, trapézio, etc.). A figura abaixo representa um possível arranjo.

Nas diferentes formas que podem ser compostas envolvendo os pregos com a tira de cordão, é correto afirmar que, numericamente:

Sabe-se que a soma do perímetro de três quadrados distintos é igual a 108 cm e que a medida dos lados são números consecutivos. Então, a soma das áreas desses quadrados é igual a