Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Uma empresa de produtos alimentícios utiliza um tanque cilíndrico de 1,2 m de altura e área da base de 4 m² para realizar a lavagem de seus produtos. Foi colocada água no tanque até a metade de sua capacidade. Em seguida, foram colocados os produtos que seriam lavados, que ficaram totalmente submersos. Nesse instante, verificou-se que a altura do nível da água no tanque subiu para 1 m.

Nessas condições, o volume dos produtos que foram colocados no tanque, em m³, é:

O proprietário de um terreno retangular resolveu cercá-lo e, para isso, comprou 26 estacas de madeira. Colocou uma estaca em cada um dos quatro cantos do terreno e as demais igualmente espaçadas, de 3 em 3 metros, ao longo dos quatro lados do terreno.

O número de estacas em cada um dos lados maiores do terreno, incluindo os dois dos cantos, é o dobro do número de estacas em cada um dos lados menores, também incluindo os dois dos cantos.

A área do terreno em metros quadrados é:

Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

A área, em m², da região retangular R é corretamente representada por:

Um arame de extremidades C e D e 8 cm de comprimento é dobrado de modo a formar um triângulo equilátero ABC mantendo os pontos B, C e D alinhados, conforme a Figura a seguir.

Qual a distância, em centímetros, entre os pontos A e D?

Estou fazendo uma estrutura que terá o formato de um triângulo retângulo com dois dos seus maiores lados medindo 8 m e 10 m. O perímetro dessa estrutura é de quantos metros?

Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.

Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante durante todo o processo, e que não houve nenhuma interrupção no percurso. Nessas condições, se a máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo o perímetro dessa região triangular foi de

Para passar num concurso público o candidato deve descrever a equação da figura a seguir:

Desse modo, a equação correta da figura é:

Um jardim de formato triangular foi dividido em dois canteiros, C₁ e C₂, conforme mostra a figura, cujas dimensões estão indicadas em metros.

A área, em m², do canteiro C₁ é igual a

A superfície lateral de um cone, ao ser planificada, gera um setor circular cujo raio mede 10 cm e cujo comprimento do arco mede 10$\pi$cm. O raio da base do cone, em cm, mede

Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no ___________ quadrante.

Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é