Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

As afirmações a seguir se referem a noções básicas de Geometria

I- Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes.

II- Se dois planos têm uma reta comum, eles são coplanares.

III- Se dois planos têm uma única reta comum, eles são secantes.

Após classificá-las como Verdadeiras (V) ou Falsas (F), o resultado obtido será:

Na época do Brasil Colônia os portugueses mediam as distâncias em várias unidades, entre as quais a légua e a braça. 1 légua era equivalente a 3.000 braças e 1 braça equivale, hoje, a 2 metros e 22 centímetros.

Certa propriedade, no litoral da Bahia, tinha comprimento de 2 léguas e 2.400 braças.

Essa medida, em metros, é aproximadamente igual a:

Certos tambores para coleta de resíduos não recicláveis são cilindros com 40 cm de diâmetro e 60 cm de altura.

O volume de um desses recipientes, em litros, é de, aproximadamente:

A figura mostra um cone e um cilindro que possuem alturas iguais a 60 cm e bases circulares com o mesmo raio. O cone está completamente cheio de água e o cilindro está vazio, apoiado sobre uma mesa horizontal. Despejando-se toda a água contida no cone dentro do cilindro, o nível de água no cilindro ficará a uma altura, contado a partir de sua base inferior, igual a:

Um estagiário de engenharia recebeu a incumbência de resolver o seguinte problema: ele precisava achar uma posição para o ponto P (x,y), restrito ao primeiro quadrante do plano xy, conforme mostrado na Figura abaixo. Trata-se de uma superfície plana e perfeitamente circular, com diâmetro de 100 metros. O problema consiste em achar a posição exata para o ponto P que garante a máxima área para o triângulo sombreado da Figura.

Após um estudo do problema, o estagiário encontrou a posição exata do ponto P, para o qual a área máxima do triângulo, em m2, é de

A figura mostra as dimensões internas de uma caixa, que tem a forma de um prisma reto, de base retangular.

Se o volume dessa caixa é 1 296 cm3, a medida da sua altura, indicada na figura pela letra x, é

Se, em T horas, vazaram L litros de água da caixa, então a equação que relaciona L e T é dada por L = 120T.

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2).

Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

Analise o triângulo retângulo abaixo. Em seguida, assinale a alternativa contendo o valor correto de x: