Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

As retas $r:2x+3y=24$ e $s:-x+y=2$ se interseccionam no ponto P. A equação da reta t perpendicular à reta r que passa pelo ponto P é:

O gráfico da figura representa o sistema $\{\begin{array}{c}2x-y=6\\ 3x-5y=-5\end{array}$, de equações do primeiro grau.

Neste caso, a área do triângulo definido pelos vértices C, E e F vale

Dadas as retas r e s de equações 2y+3x-2 = 0 e y = 5x + 4, respectivamente, podemos afirmar que o ponto de intersecção entre r e s possui coordenadas:

Sejam A(−4, −2), B(1, 3) e M(a, b) pontos do plano cartesiano. Se M é ponto médio de , o valor de a + b é

Considere o segmento de reta da figura.

Sabendo-se que os pontos destacados dividem o segmento em intervalos de medidas iguais, é correto afirmar que a soma dos números correspondentes aos pontos R e S é igual a

Uma reta r é perpendicular a uma reta s. Sabendo que a equação geral da reta r é 3x – y -15 = 0 e que a reta s passa pelo ponto (3, 4), a equação reduzida da circunferência que tem como centro o ponto de intersecção entre as retas r e s e raio igual a 3 é:

Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.

O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada retilínea. Os pontos A e B representam os marcos quilométricos 16 e 92, respectivamente. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de mesma medida.

Nessa representação, o ponto P corresponde ao quilômetro

A figura representa a planta de um sítio que foi divididoem duas partes, por meio de uma cerca medindo 1,3 quilômetros.

Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que um dos lados mede 700 metros mais que o outro. Logo, a área dessa parte do sítio, em metros quadrados, é igual a

O piso de uma sala é representado pelo polígono da figura abaixo, onde dois lados consecutivos são sempre perpendiculares. As medidas indicadas na figura estão em metros.

A área dessa sala, em metros quadrados, é:

Na figura a seguir, cujas dimensões indicadas estão em metros, a região triangular T representa a parte do terreno retangular ABCD que foi desapropriada para possibilitar melhorias viárias no entorno. Da área original do terreno ABCD, igual a 1 250 m², foram desapropriados 54 m².

Com a desapropriação, o perímetro do terreno ABCD foi reduzido em

Há retas onde a função tangente não existe, qual delas está listada a seguir?

João precisa medir a altura da parede da sua casa, mas apesar de ter uma fita métrica, não consegue chegar até a parte mais alta para a medição. Ao encontrar uma estaca de madeira ele tem a ideia de apoiá-la na parte mais alta da parede, formando um ângulo de 30 com o solo. Sabendo que a estaca possui 6 metros, qual a altura da parede?

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.