Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Se a equação da reta r é 2x + 3y − 12 = 0, então seu coeficiente linear é

No desenho abaixo estão representadas partes de uma parábola e de uma reta no plano cartesiano. Quais são as abscissas dos pontos de interseção destas duas curvas?

Observe o retângulo ABCD abaixo formado por 45 quadradinhos congruentes e o triângulo EFG, sendo E, F e G três vértices dos quadradinhos.

Ao se admitir como unidade de área o triângulo EFG, a área do retângulo ABCD é igual a:

Assinale a alternativa que contém a área do triângulo ABC representado no eixo cartesiano seguinte:

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Dados: A (0,0), B(0,5)e C(8,0).

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A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa 𝒙=𝟖 e ordenada 𝒚=𝟔, conclui-se que a ordenada do vértice B é:

Um técnico em logística de transportes tem a tarefa de organizar o transporte de canos de aço em caminhões baú. Como esses canos possuem medidas diferentes de raio e os caminhões também possuem variações em relação à altura e largura o técnico resolveu criar uma relação entre as medidas do raio do cano de aço e a altura e largura do caminhão em uma situação que envolvesse três canos de aço. Para isso, modelou tal situação com o auxílio da seguinte figura geométrica:

Demonstrando conhecimentos de geometria plana, a equação quadrática que o técnico em logística de transportes determinou e que modela essa relação é

O polinômio p(x) está representado no gráfico a seguir.

Qual lei, a seguir, representa o gráfico de p(x)?

A equação da reta que passa pelo ponto (1,2) e forma um triângulo isósceles com os eixos coordenados é:

Sabendo apenas que a distância entre os pontos A e B é de 8 cm e que a distância entre os pontos B e C é de 6 cm, qual dos valores abaixo NÃO pode corresponder a distância entre os pontos A e C?

Observe a Figura 1 abaixo em que uma reta “r” está representada em um sistema cartesiano:

A equação geral da reta “r” é:

A distância de um ponto P(x,y) até o ponto A(3,1) é o dobro da sua distância até o ponto B(-4, 1).

I- A equação -3x² – 38x – 3y² +6y -58 = 0 é satisfeita pelas coordenadas de P;

II- P(x,y) = P(2,1);

III- A distância entre os pontos A e B é tal que $\left|\overline{AB}\right|=7$ .

Dos itens acima,

Dada a equação de circunferência 𝜆: 𝑥² + 𝑦² − 4𝑥 − 6𝑦 − 12 = 0, considere os quadrados inscrito e circunscrito a ela. Determine a diferença entre suas diagonais.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o triângulo de vértices nos pontos de coordenadas A = (1, 0), B = (2, 3) e C = (-1, 1) é um triângulo retângulo.

A intersecção do plano π com o tetraedro de vértices A=(4,0 ,0 ) , B=(0,0 ,0 ) , C=(0,6 ,0 ) e D=(2,2,4 ) é um paralelogramo. Sabendo que os pontos P=(1 ,-1,4) e Q=(2,?2,5) pertencem ao plano π , assinale a alternativa CORRETA que representa a equação do plano π .

Sendo A = (5,5), B = (2,4) e C = (1,1), vértices do triângulo ABC, qual será a altura h desse triângulo relativa ao lado   AC:

Na estrada que liga as cidades A e B, há um posto de pedágio e um posto da polícia rodoviária, representados na figura por P e R, respectivamente.