Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

A Figura a seguir representa um sólido obtido quando se cortam dois tetraedros de um prisma trapezoidal reto de bases PQAD e NRBC. As faces ABCD e PNCD são quadrados de lado 2 m, perpendiculares entre si, e o ponto M é tal que PM e MN têm mesmo comprimento e são perpendiculares entre si.

Qual o volume desse sólido, em m3?

Para fazer um gráfico de setores que representasse o número de alunos canhotos, destros e ambidestros na sala de aula, Renato coletou os dados indicados na tabela abaixo.

Sabendo-se que um círculo pode ser dividido em 360°, quantos graus tem o setor circular correspondente aos canhotos no gráfico correto feito por Renato?

Dados os pontos A(-2, 1), B(0 , 2), C(3, -1) e D(2, 1), o ângulo 𝜽 formado pelos vetores $\overrightarrow{AB}$ e $\overrightarrow{CD}$ é:

Enquanto construía uma piscina, cujo formato é de um paralelepípedo reto retângulo, o proprietário de uma casa resolveu dobrar todas as arestas da piscina em relação a seu valor originalmente planejado. Com isso, o volume inicialmente previsto (V_i) da piscina aumentou, de modo que o volume final (V_f) foi o

A figura a seguir mostra um triângulo dividido em duas partes: um triângulo de área A e um quadrilátero de área B. São dadas na figura as medidas de quatro segmentos.

A razão entre as áreas A e B é

No triângulo retângulo a seguir, a tangente de α mede?

Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.

A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é

O retângulo ABCD tem dimensões AB = 2 e BC = 4. Os pontos M e N são médios dos lados BC e CD, respectivamente.

O cosseno do ângulo AMN é igual a

Um cone tem 10 cm de altura e base de área igual a 75 cm². Um plano paralelo à base do cone e distando 4 cm dela determinou uma seção de área S.

O valor de S, em cm², é

A figura a seguir mostra a secante PAB e a tangente PT a uma circunferência. Sabe-se que, no triângulo PTB, tem-se PT = TB e que, na circunferência, os arcos AB e BT têm a mesma medida.

O ângulo APT mede