Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Na figura abaixo temos um decágono regular ABCDEFGHIJ. A medida do ângulo é igual a:

O gráfico apresenta informações do lucro, em reais, sobre a venda de uma quantidade, em centenas, de um produto em um hipermercado.

Sabendo-se que é constante a razão entre a variação do lucro e a variação da quantidade vendida e que se pretende ter um lucro total não menor que R$ 90.500,00 em 10 dias de venda desse produto, então a média diária de unidades que deverão ser vendidas, nesse período, deverá ser, no mínimo, de

Giovana separou uma área de seu quintal para fazer uma horta, de modo que a parte central tem a forma de um quadrado com dois corredores para movimentação e o restante destinado à plantação de tomates, enquanto que as áreas laterais são triângulos idênticos, destinados à plantação de temperos. A ilustração a seguir mostra um esboço do projeto.

As áreas destinadas à plantação de tomates e de temperos são, respectivamente,

Carlos gosta de esportes radicais e, para comemorar seu aniversário, decidiu descer uma tirolesa. Ao chegar no local em que faria a descida, observou um esquema que demonstrava a altura da tirolesa.

Ele percebeu que poderia calcular a extensão do cabo de aço utilizado e, dessa forma, descobrir a distância que iria percorrer ao descer pela tirolesa. Considerando as dimensões apresentadas na imagem, é possível afirmar que a extensão do cabo de aço, em metros, é de

Dois reservatórios de água têm formato de paralelepípedo. Um tem por base interna um quadrado de 2 m de lado, e o outro tem por base interna a forma de um retângulo de medidas 1,5 m por 2 m. No domingo passado, ambos armazenavam 12 000 L de água e, no dia seguinte, foram retirados de cada um deles 3 000 L de água, fazendo com que a diferença de altura da coluna de água entre esses reservatórios, em cm, ficasse igual a

Na figura a seguir, os pontos A, B e C formam um triângulo e os pontos A, B e D estão alinhados. Desse modo, a medida do ângulo x é

É dada a circunferência de equação x²+y² - 8x-2y+7= 0. A equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4) é

Como treinamento, o Esquadrão Antibombas do Grupo de Ações Táticas Especiais simulou uma operação para desarmar um artefato explosivo com a utilização de um robô. Inicialmente, isolou uma região retangular MNOP em torno da suposta bomba, identificada pelo ponto B na figura, sendo B ponto médio de $\overline{MO}$.

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Sabe-se que a região retangular, cujas medidas dos lados são proporcionais aos números 3 e 4, tem 280 m de perímetro e que o robô, guiado por controle remoto, partiu de M e dirigiu-se, em linha reta, até B. Nessas condições, é correto afirmar que a distância percorrida pelo robô nesse trajeto foi, em metros, igual a

Na figura, os pontos A e B estão sobre o gráfico da função quadrática f( x) = x² – 6x + 8, e o ponto C situa-se no vértice da parábola.

Sabendo-se que o ponto A situa-se no eixo das ordenadas e que $\overline{AB}$ é paralelo ao eixo das abscissas, é correto afirmar que a medida de $\overline{BC}$ é

A figura seguinte mostra um reservatório com formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões a, b e c estão, nessa ordem, em Progressão Geométrica crescente, sendo sua soma igual a 10,5 m.

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Se o volume desse reservatório é 27 m³, então a área da sua base bc é, em m², igual a

A figura abaixo representa uma área retangular ABCD com 3 600 m², onde M e N são os pontos médios de AB e CD, respectivamente.

Sabendo-se que AB mede 90 metros, então a área do triângulo DFC, em m², é igual a

Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. Tomando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências envolvidas nesse processo é igual a:

Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é 4m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base, em metros?