Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Dados três pontos colineares A(x, 8), B(-3, y) e M(3, 5), determine o valor de x + y, sabendo que M é ponto médio de AB

O gráfico abaixo apresenta a relação linear do crescimento médio de determinada colônia de fungos ao longo do tempo em uma plantação. O coeficiente angular, que é a tangente do ângulo de inclinação, equivale à taxa de crescimento desses fungos. Para combatê-los na plantação deve ser ministrado uma dosagem de um produto proporcional à velocidade de crescimento, e para cada unidade de velocidade de crescimento (unidade/hora) deve ser ministrado 4 ml de um produto diluído em água.

Assim, conforme o gráfico, quantos mililitros do produto devem ser diluídos em água para combater os fungos na plantação?

Três triângulos equiláteros, ABC, DEF e GHI, foram sobrepostos da seguinte maneira:

Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10000 m² , que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos $\overline{EF}$ e $\overline{EC}$ , sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento dos animais.

Sabendo-se que a medida do segmento $\overline{AE}$ corresponde a $\frac{2}{5}$ da medida do segmento $\overline{AD}$ e usando-se $\sqrt{3}$ =1,7 , é correto afirmar que a área, em m² , da região gramada é

Um reservatório na forma de um prisma reto de base quadrada, com 2 m de lado e 3 m de altura, estava completamente cheio de água. Após alguns dias, devido à evaporação, a altura da água no reservatório era de 2,90 m, conforme mostra a figura.

O volume de água evaporada, em litros, foi

Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma de um cubo, cujas arestas internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas, em metros, são: 4,0 de comprimento; 2,0 de largura e x de altura. A medida x, em metros, é

As figuras, fora de escala, mostram as dimensões de dois terrenos, A e B, ambos retangulares.

Sabendo-se que os dois terrenos têm a mesma área e que, no terreno A, será construído um galpão cuja área terá $\frac{1}{6}$ da área dos dois terrenos juntos, então a área do galpão, em metros quadrados, será

Para se realizar um experimento, cinco esferas de raio 3 cm foram colocadas em uma vasilha com formato de paralelepípedo e dimensões 16 cm x 30 cm x 8 cm. Após isso, a vasilha foi preenchida com água e as esferas permaneceram totalmente submersas. Assim, o volume de água, em litros, que foi utilizado para preencher a vasilha foi:

(Considere: π = 3.)

Os seis pontos marcados na linha numerada e ordenada indicada na figura abaixo estão igualmente espaçados.

Em uma peça hexagonal ABCDEF, com medidas indicadas na figura a seguir, BC = FE = x.

Sabendo que a área do polígono que representa essa peça é 80 cm², então x, em centímetros, é igual a

Na figura, ABCD é um quadrado de área igual a 196 cm². Como mostra a figura, esse quadrado é formado por outros dois quadrados idênticos (em cinza-escuro) e três retângulos (dois em cinza-claro e um em branco). Os retângulos em cinza-claro são idênticos.

Nas condições descritas, o número de retângulos brancos necessários e suficientes para recobrir por completo o quadrado ABCD é igual a

Pedro caminha qualquer distância em um quarto do tempo que seu filho Junior leva para caminhar a mesma distância.

Pedro e Junior partem simultaneamente do ponto O, em direções opostas, caminhando na pista retangular mostrada a seguir, na qual O e C são, respectivamente, os pontos médios de EA e DB. As dimensões da pista retangular, em metros, são EA = 13 e AB = 7.

Quando Pedro e Junior se encontrarem pela primeira vez, eles estarão mais perto do ponto:

A figura representa um azulejo quadrado, cujo perímetro é igual a 64 cm e a superfície apresenta três pares de triângulos iguais. Considere que a área do triângulo A é quatro vezes maior que a área do triângulo B e que a área do triângulo B é quatro vezes maior que a área do triângulo C. Assim, a área da região em negrito, no interior desse azulejo, mede

Se as crianças se unirem no ponto P e a primeira caminhar 2 passos para o norte, a segunda, 2 passos para o sudoeste e a terceira, 2 passos para o sudeste, o triângulo cujos vértices corresponderão às posições finais das crianças será equilátero.

Analise o gráfico de uma função do primeiro grau.

A função em questão é: