Questões de Concurso sobre Geometria Analítica

Na figura abaixo, a circunferência de raio 3 cm tangencia três lados do retângulo ABCD. Sabendo que a área deste retângulo é igual a 72 cm2, a medida do segmento EF, em cm, é igual a:

O dono de um sítio cercou 2 lotes de terra, A e B, para plantações especiais. As figuras, fora de escala, mostram a forma e as dimensões de cada lote.

Sabendo-se que o perímetro do lote A tem 40 metros a mais do que o perímetro do lote B, então o comprimento x do lote A, em metros, é

Um terreno foi dividido em 4 lotes, com o objetivo de se realizar uma construção no lote 1, de fazer um jardim nos lotes 2 e 3 e, no lote 4, fazer um espaço de estudo e biblioteca. O lote 1 tem o formato de um triângulo retângulo e os lotes 2, 3 e 4 são quadrados. O lote 2 tem uma área de 40 000 m² e o lote 3 tem 62 500 m² de área.

(Figura sem escala)

De acordo com os dados, o lado do lote 4 mede, em metros,

Paulo comprou um terreno com as seguintes dimensões abaixo:

Para cercá‐lo, usou arame de R$ 2,50 o metro e cercou o terreno com três fiadas. O valor gasto por Paulo para cercar seu terreno foi de

Considere as afirmações:

Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.

Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:

Renata presta serviço de paisagismo em residências. Ela cobra um valor fixo pelo projeto e um valor por hora de trabalho para implantá-lo. O gráfico mostra o preço total (incluindo o projeto) cobrado por Renata em função do total de horas que ela leva para implantar o projeto na residência do cliente.

Uma cliente decidiu contratar Renata apenas para o serviço de elaboração do projeto que, de acordo com a semirreta indicada no gráfico, custará, em reais,

A figura a seguir mostra um salão poligonal ABCDEF, onde os ângulos internos nos vértices A, B, C, D e F são retos e as medidas indicadas estão em metros.

O perímetro e a área desse salão são, respectivamente:

A companhia de abastecimento de água de certa região divulga, em seu website, a Tabela Tarifária vigente a partir de julho de 2015, na qual informa as tarifas mensais relativas ao consumo de água e ao tratamento de esgoto. A cobrança é sempre feita com base no consumo mensal de água e, se o imóvel for servido também por tratamento de esgoto, a companhia cobra por este último considerando que a água consumida retorna na forma de esgoto.

O proprietário de uma residência na Capital, que é servida por água e esgoto, recebeu a conta de água (incluindo a cobrança de água e de esgoto) referente ao mês de outubro de 2015 com valor muito superior ao de costume: R$ 254,80. Desconfiado de algum vazamento, consultou os dados da tabela acima para calcular o volume de água consumida em sua residência no referido mês. De acordo com esses dados, tal consumo foi de, em m3,

Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura. Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação dos cabos no mastro.

Sabe-se que ela tinha um total de 185 varetas, e que usou a quantidade necessária delas para construir o maior número possível de hexágonos. Nessas condições, é correto afirmar que o número n de hexágonos construídos, nessa sequência, e o número de varetas que restaram, após a construção, são, respectivamente,

Devido ao crescimento no número de ocorrências violentas em determinado bairro decidiu-se instalar um posto policial cuja localização foi escolhida, por razões estratégicas, tomando-se como referência três regiões − R₁, R₂, R₃ − de maior incidência de eventos dessa natureza. Se R₁, R₂, R₃ forem representadas no plano cartesiano por (6,1), (6,9) e (13,1), respectivamente, então o posto deverá ser representado por um ponto P, o mais próximo possível de R₁ e R₂, equidistante destes e, além disso, a uma distância de 5u.c. de R₃.

Assim sendo, a medida da distância do ponto P a R₂, em unidades de comprimento, deverá ser, aproximadamente, igual

Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura:

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a