Questões de Concurso sobre Identidade de um polinômio

Dado o polinômio P(x) = (a – b + 3)x³ + (a + b – 7)x² – x + 5, para que P(x) seja um polinômio do 1º grau, necessariamente temos:

Analise os seguintes polinômios 𝑝(𝑥)=𝑥²−9 e 𝑞(𝑥)=𝑥³−1. É correto afirmar que 𝑝²(2)−𝑞²(2) é dado por:

Determine o polinômio que expressa o perímetro do polígono abaixo:

Observe o polinômio abaixo:

𝑝(𝑥) = (𝑥 ³ + 2𝑥 ² + 3𝑥 − 3) ^{𝑛 2} ∙ (𝑥 ² + 𝑥 + 1) ^𝑛

Qual o valor do número natural 𝑛 para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?

Considere o polinômio (ax + by)⁵, nas variáveis x e y, com coeficientes inteiros e positivos.

Na expansão desse polinômio, o coeficiente do terceiro termo é igual a 6750. Sendo assim, a³ – b² corresponde a

Os valores dos parâmetros reais a e b, para os quais a equação ax + 1 = x + b de incógnita x é uma identidade, são