Questões de Concurso sobre Identidades trigonométricas fundamentais

Vamos provar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos, que afirma que se B é um ângulo agudo, então ______.

No triângulo da figura

temos que senB = __________ e cosB = __________ e, portanto, sen²B + cos²B = _________ . e, Daí, aplicando o ______, sen²B + cos²B = ______, que dá sen²B + cos²B = 1, como queríamos demonstrar.

Assinale a alternativa que completa, corretamente e respectivamente, as lacunas do texto, cujo objetivo é demonstrar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos.

Com relação às identidades trigonométricas, julgue as afirmações e marque a certa.

I- cotg x = $\frac{\cos x}{senx}$

II- cos²x = $\frac{1}{1+t{g}^{2}x}$

III-cossec²x = $\frac{1}{se{n}^{2}x}$

Analise as seguintes assertivas sobre funções trigonométricas:

I. Se 𝑡𝑎𝑛(𝑥)=1 então 𝑠𝑒𝑛(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(𝑥).

II. 𝑠𝑒𝑛⁴(𝑥)−𝑐𝑜𝑠⁴(𝑥)= 𝑠𝑒𝑛²(𝑥)−𝑐𝑜𝑠²(𝑥).

III. Se 𝑠𝑒𝑛(𝑥)=1/2 então 𝑐𝑜𝑠(𝑥)=√3/2.

Quais estão corretas?

Seja a>0 tal que tan(x)=2/a e a² +4=64. Então o valor de sen(x) é

Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg (x) = $\frac{\cos x}{senx}.$ Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando inicio em sec (x) – cos (x) podemos chegar em:

Um engenheiro precisa determinar a altura de um edifício que tem uma sombra de 50 metros ao meio-dia em um dia de sol pleno. Ele usa a trigonometria para resolver o problema, mas encontra dificuldades em manipular as expressões trigonométricas envolvidas. Considerando essa situação, qual das seguintes identidades trigonométricas pode ajudar o engenheiro a simplificar as expressões e obter a altura do edifício?

A identidade trigonométrica para senx . secx é igual a

O valor da expressão: $\sqrt{\frac{\sec 2x-1}{\sec 2x+1}}$

com $0\le$ x $<\frac{\pi }{4}$ é

Considerando que tg(2$\pi$ – b) = –2 e que o valor do ângulo b é medido em radianos, se a distância d₂ for de 30 metros, então h₂ > 50.

Se 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ e tx (x) = $\frac{\sqrt{2}}{4}$ então o cos(x) é:

Sabendo que $2sen\left(\alpha +\beta \right)=sen\left(\alpha \right)+sen\left(\beta \right)$, com $\alpha +\beta \ne \pi k,k\in Z$ assinale a opção que apresenta o valor de tg $\left(\frac{\alpha }{\beta }\right)$ . tg $\left(\frac{\beta }{2}\right)$ .

O polinômio p(x) está representado no gráfico a seguir.

Qual lei, a seguir, representa o gráfico de p(x)?

O polinômio P(x) = x⁵ 2x³ + ax² 3x + b, em que a e b são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² + x +1. Nesse caso, a + b é igual a

O valor das raízes do polinômio, P(x) = (x-1) (x-2) (x+3) é igual a: