Questões de Concurso sobre Relação Fundamental da Trigonometria

Sabendo que sen(α) = $\frac{5}{13}$, qual é o valor de cos(α)?

O cosseno do menor ângulo desse triângulo é igual a 0,6.

Calcule o valor desta expressão:

sen 30°+sen² 15°-sen 45°-cos 60°+cos 45°+cos² 15°

Seja x um ângulo tal que sen(x) = $\frac{1}{\sqrt{5}}$ e $\frac{\pi }{2}$ < x < $\frac{3\pi }{2}$.

Então, o cos(x) é igual a:

Em uma prova de matemática do ensino médio, havia a seguinte questão:

"A relação fundamental da trigonometria estabelece que a soma do quadrado do seno de um arco com o quadrado do cosseno desse mesmo arco sempre será igual a:"

Um aluno que respondeu corretamente a essa questão disse que tal relação resultava em:

Sabendo-se que cos 𝑥 = $\frac{1}{2}$, então cos 20𝑥 é igual a:

O seno de um ângulo agudo é igual a $\frac{3}{5}$. Sobre a tangente desse ângulo, é possível afirmar que:

A expressão sen 90º - sen 80° é equivalente a

Se 0 < x < $\frac{\pi }{2}$ e tx (x) = $\frac{\sqrt{2}}{4}$ então o cos(x) é:

Determine a soma dos possíveis valores de k para os quais existe um ângulo x tal que cos (x) = $\frac{4k}{4k+1}$ e sen (x) = $\frac{2k-1}{4k+1}$.

Sabendo que $2sen\left(\alpha +\beta \right)=sen\left(\alpha \right)+sen\left(\beta \right)$, com $\alpha +\beta \ne \pi k,k\in Z$ assinale a opção que apresenta o valor de tg $\left(\frac{\alpha }{\beta }\right)$ . tg $\left(\frac{\beta }{2}\right)$ .

Sabendo-se que: ${\left[\frac{tga}{senx}-\frac{tgb}{tgx}\right]}^2$ = tg² a - tg² b, podemos afirmar que:

Seja tg(x) = √3 , então cos²(x) é igual a

Se $senx=\frac{4}{5}$ é positiva, qual é o valor de M= $\sqrt{\frac{1-COSX}{1+COSX}}$ , sabendo que M é um valor positivo?

A função f(x) = 8(senx).(cosx) tem período igual a (k. π) radianos. O valor de k é:

Se é um número real, então A é igual a

Um garoto observa um prédio a partir do ponto P sob um ângulo de 105°. Ele se encontra a 34,6 m de distância da lateral do prédio e a 34,6 m de altura em relação ao solo.

Considere $\sqrt{2}=1,44$ e $\sqrt{3}=1.73$.

A altura do prédio, em metros, é:

Um ângulo agudo $\beta$ com $sen\beta =\frac{3}{5}$, qual valor da divisão $\frac{\overline{sen\beta +\cos \beta }}{tg\beta }$ :

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A (—4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC = $\alpha$ e A$\hat{B}$C = $\beta$ . Então, o valor da expressão sen²($\alpha$) + cos²($\beta$) + 2 • cos($\beta$) • sen($\alpha$) é