Questões de Concurso sobre Propriedades e relações principais

Analise as seguintes assertivas sobre funções trigonométricas:

I. Se 𝑡𝑎𝑛(𝑥)=1 então 𝑠𝑒𝑛(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(𝑥).

II. 𝑠𝑒𝑛⁴(𝑥)−𝑐𝑜𝑠⁴(𝑥)= 𝑠𝑒𝑛²(𝑥)−𝑐𝑜𝑠²(𝑥).

III. Se 𝑠𝑒𝑛(𝑥)=1/2 então 𝑐𝑜𝑠(𝑥)=√3/2.

Quais estão corretas?

O resto da divisão do polinômio x³ + 2x² − 3x + 4 por x² + 2 é

Sejam os polinômios M(x) = x³ + 2x² + mx – 12 e N(x) = x³ + 5x² + nx – 24 divisíveis, respectivamente, por x² – 2x – 3 e x² + x – 6. Comparando-se os valores de m e n tem-se

Um polinômio q(x), do 2º grau, é definido por q(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais, a ? 0. Dentre os polinômios a seguir, aquele que verifica a igualdade q(x)=q(1-x), para todo x real, é

Seja a função complexa P(x)=2x³-9x²+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x)<0, para todo x ∈ I é

As medidas em centímetros das arestas de um bloco retangular são as raízes da equação polinomial Denominando-se r, s e t essas medidas, se for construído um novo bloco retangular, com arestas medindo (r-1), (s-1) e (t-1), ou seja, cada aresta medindo 1 cm a menos que a do bloco anterior, a medida do volume desse novo bloco será

A expressão pode ser simplificada até encontrarmos:

Na fatoração da expressão aparecem, necessariamente, as expressões .