Questões de Concurso sobre Matrizes

Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij= 3i - j. Logo, o elemento que está na segunda linha e segunda coluna é:

Seja A uma matriz antissimétrica tal que A = (a_ij) _3x2 e a_ij = j ⁱ . Nessas condições, qual das matrizes dadas a seguir representa a matriz A^t .

A matriz abaixo registra as ocorrências policiais em uma das regiões da cidade durante uma semana.

$M=$ $\left(\begin{array}{ccccccc}10& 12& 11& 10& 13& 17& 19\\ 15& 18& 12& 11& 12& 10& 11\\ 10& 10& 19& 10& 18& 25& 16\end{array}\right)$

Sendo M = (a _{i j}) _{3 x 7} com cada elemento a i representando o número de ocorrência no turno _{i j} do dia j da semana.

O número total de ocorrências no 2^o turno do 2^o dia, somado com o 3^o turno do 6o dia e com o 1^o turno do 7^o dia será:

Uma pessoa foi a uma livraria e escolheu três livros: um romance, um de aventuras e um de ficção, porém, por motivos financeiros, decidiu que levaria apenas dois deles. Se comprar o romance e o livro de aventura, pagará R$ 53,00; se comprar o romance e o livro de ficção, pagará R$ 58,00 e, se comprar o livro de ficção e o livro de aventura, pagará R$ 55,00. O valor dos três livros juntos é:

Uma matriz identidade

Considerando as propriedades dos determinantes de matrizes quadradas, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) det(A.B)= (det A)(det B), se A e B mesma ordem. são matrizes quadradas de mesma ordem.

( ) det A=0, se A possuir uma fila na qual todos os elementos são nulos.

( ) det A ≠ 0, se A possuir filas paralelas iguais.

( ) det A'= k det A, sendo A' obtida da multiplicação de uma fila de A por um número real k.

( ) det A'= -det A, sendo A' obtida ao trocar a posição de duas filas paralelas de A.

Considerando os tipos de matrizes, correlacione a nomenclatura utilizada com a matriz correspondente, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

NOMENCLATURAS

I- Matriz quadrada

II- Matriz diagonal quadrada

III- Matriz identidade quadrada

IV- Matriz triangular inferior

V- Matriz triangular superior

VI- Matriz simétrica

MATRIZES

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}4& 2& 1\\ 3& -2& 0\\ 1& 5& 6\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}4& 3& -1\\ 3& 2& 0\\ -1& 0& 5\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{c}1\\ 4\\ -3\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}6& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}5& 0& 0\\ 7& 0& 0\\ 2& 1& 3\end{array}\right]$

( ) A = $\left[\begin{array}{ccc}2& -1& 0\\ 0& -1& 4\\ 0& 0& 3\end{array}\right]$

A matriz assim obtida tem determinante igual a

São dadas as matrizes A e B, onde cada elemento de A é encontrado através de aij=3i-5 e cada elemento de B é encontrado através de aij=4i. Qual é o elemento c11 da matriz C, onde c11 é a soma de a11 com b11?

Matriz singular é aquela

O determinante de A⁴ é igual a

Há solução para o sistema acima apresentado independentemente dos valores de a, b e c da matriz B.