Questões de Concurso sobre Matrizes

Sabendo-se que a matriz  e que  então o determinante da matriz  é igual a:

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²-j ² e que b_ij = (i+j)², então a soma dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a:

A matriz dos coeficientes do sistema (I) é obtida pelo produto , das matrizes .

O sistema (I) pode ser escrito na forma matricial como A × X = B, em que , e B = Y × M é o produto das matrizes .

O determinante da matriz dos coeficientes do sistema (I) tem valor negativo.

Sejam A e B matrizes do tipo 3X5 e 2X3, respectivamente. Analise as afirmações que seguem, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo

Considere a matriz quadrada:

Os seus três autovalores, levando-se em conta suas respectivas multiplicidades, são dados por:

e sabendo que o determinante de sua matriz inversa é igual a 1/2, então o valor de X é igual a:

De forma generalizada, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma entre as matrizes A = (aij) e B = (bij), ou seja, S = A + B. Sabendo-se que (aij) = i2 + j2 e que bij = (i + j)2, então a soma dos elementos da primeira linha da matriz S é igual a:

A representação explícita da matriz é dada por:

A matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j² e que b_ij = 2 i j, en-tão: a soma dos elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z é a transposta da matriz X, então a matriz Y = 3 Z tem determinante igual a