Questões de Concurso sobre Matrizes

O gerente de um depósito de bebidas decidiu montar matrizes com dados sobre as vendas de latas de refrigerantes e de cervejas. Em cada elemento m_ij, i indica a semana (1, 2, 3 ou 4) em que foram efetuadas as vendas e j, o tipo de bebida (1 para refrigerante e 2 para cerveja). A matriz abaixo apresenta dados sobre as vendas do mês de março.

Em abril, foram vendidas 350 latas de cerveja a mais e 220 latas de refrigerante a menos que em março. Sabe-se, também, que as vendas de refrigerantes foram menores nas três primeiras semanas do mês, quando comparadas ao mês anterior e que, na 3a semana, foram vendidas mais de 800 latas de cerveja. Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz referente às vendas do mês de abril é

Existem três caminhos distintos ligando as cidades C ₁ a C ₄ .

O resultado do produto vetorial é uma matriz simétrica de dimensão 3 × 3.

Existem dois caminhos distintos ligando C ₁ a C ₃ .

A cidade C ₂ está isolada, ou seja, não há ligação entre ela e as outras cidades.

As diagonais das matrizes C e C² são iguais.

O grafo tem 4 vértices.

O conjunto A tem seis elementos.

Considere que um problema de otimização tenha como objetivo maximizar a função Z sujeita às restrições a seguir.

I Z - 20X - 30Y = 0

II 3X + 2Y - W = 200

III X + 2Y - V = 100

IV X, Y, W, V ≥ 0.

Nessa situação, o valor ótimo de Z e a quantidade ótima de X são, respectivamente, iguais a

Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.

 a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.

Simbolizemos por P₁, P₂ e P₃insumos produzidos em três fábricas F₁, F₂ e F₃. Na matriz M abaixo, a entrada na i-ésima linha e na j-ésima coluna indica o custo unitário em reais do produto Pj na fábrica Fi, onde i e j variam no conjunto {1, 2, 3}:

A quantidade total de unidades dos insumos de modo que os custos totais nas fábricas F₁, F₂ e F₃ sejam, respectivamente, de R$ 360,00, R$ 200,00 e R$ 290,00 é de:

Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.

Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M_4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m₁₃ corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m₄₇, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).

De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/03?

Se A é uma matriz 3× 3 sobre IR, tal que A² = 0, então podemos sempre afirmar que

Considere um sistema linear não-homogêneo A.X = B , onde A = (a_ij ) é uma matriz de ordem n satisfazendo.

Quanto ao número de soluções do sistema, podemos afirmar:

Para cada número inteiro positivo n, seja Mn a matriz dada por: 1 n 0 1

Qual das afirmações, a seguir, acerca destas matrizes é INCORRETA?