Questões de Concurso sobre Matrizes

Existem, no máximo, 55 códigos distintos de ordem menor ou igual a 10.

Se n $\ge$ 2, então $A^n=$ $\left[\begin{array}{cc}s(n)& s(n-1)\\ s(n-1)& 1\end{array}\right]$.

O determinante de uma matriz 3X3 é igual a x. Se multiplicarmos os três elementos da 1ª linha por 2 e os três elementos da 2ª coluna por -1, o determinante será:

Uma rede de comunicação é constituída de cinco postos: P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅. A comunicação entre os postos é representada pela matriz A = (a_ij)_{5x 5} dada por

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 1& 0\end{array}\right]$

em que:

1. a _ij = 1, quando o posto P _i pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j ;
2. a _ij = 0 , quando o posto P _i não pode transmitir mensagens, diretamente, para o posto P_j .

Efetuando a multiplicação da matriz A por si mesma, obtém-se uma matriz B = (b_ij)_5x5 em que b_ij representa o número de modos que o posto P_i transmite mensagens para o posto P_j, passando por um único posto intermediário. Nessas condições, pode-se afirmar que o posto P₂ transmite mensagem para o posto P₄ , passando pelo(s) posto(s) intermediário(s)

Os autovalores da matriz A são iguais a $\frac{1+\sqrt{5}}{2}e\frac{1-\sqrt{5}}{2}.$

Calcule o determinante de

Para determinação dos valores x e y, obtém-se um sistema linear de duas equações com incógnitas x e y. A ele está associada uma matriz M, formada pelos coeficientes das variáveis das suas equações. Assinale a opção correta a respeito da solução desse sistema.

Sabendo que obtenha as matrizes M e N, tais que

Considere a matriz A do tipo 6 por 7, ou seja, 6 linhas e 7 colunas e a matriz B do tipo 7 por 3, ou seja, 7 linhas e 3 colunas. Sendo A = (a_i,j), onde a_ij = i + j e B (b_i,j), onde b_i,j = i − j. Além disso, considere a matriz C = (c_i,j) que é o resultado do produto das matrizes A por B.

Qual das alternativas abaixo representa o elemento c_5,2?

O determinante da matriz

Considere A = (a_ij )_4x3 = a matriz do texto. O resultado da soma dos elementos a₂₃ e a₃₁ é

Seja uma matriz quadrada 4 por 4. Se multiplicarmos os elementos da segunda linha da matriz por 2 e dividirmos os elementos da terceira linha da matriz por -3, o determinante da matriz fica:

Se A é uma matriz quadrada invertível, então

Dadas as matrizes A e B abaixo, calcule os valores reais de x e y, para que A = B.

O determinante de é superior a 1 e é inferior a 100.