Questões de Concurso sobre Matrizes

Considere as três matrizes abaixo.

$A=\left[\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right]$; $B=\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 2& 3\end{array}\right]$ ; C= $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$

Pode-se afirmar que

Considere que todos os veículos de uma empresa são da marca A4: 2 fabricados em 2002, 1 em 2003 e 3 em 2004. Nessa situação, o valor da despesa dessa empresa com o IPVA de seus veículos, no ano de 2008, corresponde ao elemento a4,1 obtido ao se multiplicar a matriz M pela transposta da matriz [0 2 1 3].

Sabe-se que A, B e C são matrizes não nulas e de tipos m× n, p × q e r × s , respectivamente. Assim sendo, a matriz A . (B² + C) poderá ser calculada se, e somente se,

O preço de 4 mangas foi igual a R$ 2,40.

É correto afirmar que a matriz

Se uma matriz quadrada A = (aij) tem dimensão 3 × 3 e é tal que , então o determinante de A é um número estritamente positivo.

Considerando o sistema de equações lineares ,pode-se corretamente afirmar que:

No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a

A matriz de rotação P_x θ ) é ortogonal, pois P_x θ )[P_x θ )]^t = I. Quanto ao determinante de uma matriz ortogonal, podemos afirmar que ele é sempre igual a

O determinante da matriz é:

Resolvendo esse determinante, obtêm-se:

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz Z pode ser representado por zij, onde "i"" representa a linha e "j" a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz A = (aij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes X = (xij) e Y=(yij). Sabendo-se que (xij) = i1/2 e que yij = (i-j)2, então a potência dada por (a22)a12 e o determinante da matriz X são, respectivamente, iguais a:

A matriz X = $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]$ , solução do sistema de equações lineares

$\{\begin{array}{c}2x+3y=185\\ 3x+2y=190,\end{array}$

pode ser expressa na forma X = PB, em que B = $\left[\begin{array}{c}185\\ 190\end{array}\right]$ é a matriz dos termos constantes do sistema, e P é uma matriz constante, quadrada, de dimensão 2 × 2. Nesse caso, assinale a opção correspondente à matriz P.

Considere que A =$\left({}_c^a{}_d^b\right)$ seja uma matriz invertível, B = A^-1 seja a inversa de A e C = $\left({}_{c+2a}^a{}_{d+2a}^b\right)$ . Nesse caso, é correto afirmar que, para toda matriz A, invertível, tem-se que

Considerando que o vetor aleatório $X=\left(\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right)$ siga uma distribuição Normal bivariada, com vetor de médias $E(X)=\left(\begin{array}{c}3\\ 6\end{array}\right)$ e matriz de covariância $\Omega =\left[\begin{array}{cc}4& 3\\ 3& 9\end{array}\right]$, julgue os itens subseqüentes.

O determinante da matriz inversa Ω^-1 é superior a 0,05 e inferior a 0,10.

Para obter o preço unitário de cada fruta, é suficiente multiplicar a inversa da matriz A à esquerda da matriz B.

Considerando que A seja a matriz formada pelos coeficientes do sistema , assinale a opção correta.

Se uma matriz quadrada M é igual à sua inversa M-1, então, o determinante de M é