Questões de Concurso sobre Matrizes

O determinante da matriz $M=\left[\begin{array}{cccc}2& 1& 0& 3\\ 1& -1& 1& 0\\ 0& -2& 0& 4\\ 1& 0& 1& 1\end{array}\right]$ é

A matriz A = (a _ij ) a seguir indica a quantidade de grãos (em toneladas) produzidas nas fazendas i nos meses j, i = 1,..., 5, j = 1, ...,4.

$A=\left[\begin{array}{cccc}1,2& 2,0& 1,5& 1,8\\ 0,8& 1,0& 1,4& 1,2\\ 1,3& 1,5& 1,6& 1,3\\ 1,2& 1,5& 1,3& 1,7\\ 1,6& 1,8& 1,7& 1,4\end{array}\right]$

As cinco fazendas fazem parte de uma mesma cooperativa. O mês em que a cooperativa mais produziu foi o:

A matriz mudança de base de A para B tem um único autovalor real.

A matriz A tem posto 2.

Complete a frase: "O determinante de uma matriz A é":

Os números das contas bancárias ou dos registros de identidade costumam ser seguidos por um ou dois dígitos, denominados dígitos verificadores, que servem para conferir sua validade e prevenir erros de digitação. Em um grande banco, os números de todas as contas são formados por algarismos de 0 a 9, na forma abcdef-xy, em que a sequência (abcdef) representa, nessa ordem, os algarismos do número da conta e x e y, nessa ordem, representam os dígitos verificadores. Para obter os dígitos x e y, o sistema de processamento de dados do banco constrói as seguintes matrizes:

Os valores de x e y são obtidos pelo resultado da operação matricial A.B=C, desprezando-se o valor de z. Assim, os dígitos verificadores correspondentes à conta corrente de número 356281 são

As matrizes B e sua transposta B’ foram multiplicadas, conforme a expressão matricial abaixo.

O valor de x é

Considerando-se sistema linear AX=B, onde A = (a_ij)_5,5 tal que a_ij = sen(i$\frac{\pi }{6}$) e B = $\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]$, o determinante de A

Considere a matriz quadrada

Esta matriz

O determinante de A é igual a -1.

Um método conhecido para se codificar palavras é associar a cada letra do alfabeto um número real; para as palavras com k letras, escolhe-se uma matriz k × k, denominada matriz de codificação, de forma que, para cada palavra com k letras, determina-se o vetor k × 1 formado pelos números associados às letras da palavra, e associa-se a palavra ao vetor resultante do produto da matriz de codificação pelo vetor associado às letras da palavra. Considere a codificação em que k = 3, a matriz de codificação seja

determinada palavra de 3 letras e que seja o seu código. Nessas condições, a matriz que permite decodificar o vetor , isto é, a matriz B tal que é igual a

O determinante da matriz

B =$\left[\begin{array}{ccc}2& 1& 0\\ a& b& c\\ 4+a& 2+b& c\end{array}\right]$ é:

Se C(n) é o conjunto de todos os códigos de ordem n, então o produto cartesiano C(4) × C(5) possui 40 elementos.