Questões de Concurso sobre Matrizes

Sejam as matrizes A= e B=. A matriz A – B é igual a:

Dadas as matrizes A e B,

$A=\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ 5& 4\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 2& 3\end{array}\right)$

Qual termo da matriz C=2A+3B está correto?

Seja a matriz A = $\left(\begin{array}{ccc}1& cosx& senx\\ cosx& 1& 0\\ senx& 2& 1\end{array}\right)$

Considere a função f : IR → IR definida por f (x) = det A

Sobre a função g : IR → IR definida por $g\left(x\right)=1-\frac{1}{2}.\left|f\left(x\right)\right|$ , em que | f(x) | é o módulo de f(x), é correto afirmar que

Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.

Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:

Sejam as matrizes A e B não vazias, A_2x2 é definido por a_ij = 4i – 2j e B_2x2, definido por b_ij= i² – 2j. Qual é o valor do determinante da matriz C = A .B ?

Assinale a assertiva que apresenta o valor do elemento 𝒄_𝟐𝟑 da matriz 𝑪 = 𝑨 . 𝑩 ^𝑻 , em que:

𝐴 = (𝑎_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑎_𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗

𝐵 = (𝑏_𝑖𝑗)_{3 x 4} , em que 𝑏_𝑖𝑗 = 𝑖 ² − 2

Calcule o cofator de a12 na matriz:

Dada a matriz A =$\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ -1& 4\end{array}\right]$ e a matriz B=$\left[\begin{array}{cc}1& 5\\ -5& -4\end{array}\right]$, analisar os itens abaixo:

I) Os determinantes das matrizes A e B são, respectivamente, 11 e 21.

II) A x B =$\left[\begin{array}{cc}2& 15\\ 5& -16\end{array}\right]$

III) A² =$\left[\begin{array}{cc}1& 18\\ -6& 13\end{array}\right]$

IV) A + B =$\left[\begin{array}{cc}3& 8\\ -6& 0\end{array}\right]$

Estão CORRETOS:

Assinale a alternativa INCORRETA:

Calcule os autovalores da matriz.

$A=\left[\begin{array}{cc}4& 5\\ 2& 1\end{array}\right]$

Encontre os autovalores da matriz $A=\left|\begin{array}{cc}4& 2\\ 5& 1\end{array}\right|$ e assinale a opção correta.

Acerca de matrizes e determinantes, assinale a alternativa INCORRETA:

Qual das matrizes a seguir NÃO se enquadra no grupo das demais?

Considere o operador linear T:${\mathbb{R}}^3\to {\mathbb{R}}^3$, dado por T(x) = Ax, onde A é a matriz $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 2\\ -4& -5& 1\\ 3& 7& 9\end{array}\right)$. Sabendo nul(A) e pos(A) que representam a nulidade e o posto de A, respectivamente, assinale a alternativa CORRETA:

Dada a matriz A = $\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ -1& 1\end{array}\right]$ pode-se afirmar que A²⁰ é a matriz:

Uma maneira de codificar uma mensagem é por meio de multiplicação de matrizes.

Um Oficial Estatístico recebeu a tarefa de decodificar uma mensagem, a fim de obter a senha de acesso a um novo software de monitoramento de marés.

A mensagem foi recebida em forma de matriz, sendo representada pela matriz M:

M =$\left(\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right)$ , que na prática é representada sob a forma (A, B, C, D).

Como chave para decodificar a matriz M, o Oficial teve acesso ao produto das matrizes Me C (M.C) e à matriz C. Sendo elas:

M.C = $\left(\begin{array}{cc}39& 98\\ 47& 125\end{array}\right)$ e C = $\left(\begin{array}{cc}2& 5\\ 1& 3\end{array}\right)$ .

As letras do alfabeto foram associadas aos números, segundo a correspondência abaixo:

Com base nessas informações, assinale a opção que contém a mensagem M recebida pelo Oficial.

Analise as sentenças seguintes:

1 - A palavra BRASILEIRA possui 211680 anagramas que não começam por vogal.

2 - Pode-se sortear 3 viagens para um grupo de 10 pessoas, para lugares diferentes, de 720 modos distintos.

4 - Se uma matriz é invertível, então seu determinante é nulo.

8 - Se X é uma matriz quadrada de ordem 3 e det(X) = 4, então det(2X) = 8.

Qual o somatório dos itens verdadeiros: