Questões de Concurso sobre Matrizes

Sendo as matrizes 𝐴 = $\left[\begin{array}{ccc}2& 0& -1\\ 7& 4& 0\end{array}\right]$ e 𝐵 = $\left[\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& 2\\ -3& 1\end{array}\right]$ , é correto afirmar que o produto matricial é igual a:

Seja A uma matriz de ordem 4x4. Sabendo-se que o determinante de A é igual a 4, isto é, det(A)=4. Então os valores de det(3A) e [det(2A)² são, respectivamente:

Seja T:R²→R² uma transformação linear cuja matriz, em relação às bases canônicas, é

Considere as seguintes afirmativas:

1. O núcleo N(T)={v ∈ R²;Tv = 0} contém apenas o vetor nulo.

2. A transformação T é sobrejetiva.

3. A transformação T possui dois autovalores distintos.

4. A transformação T é diagonalizável.

Assinale a alternativa correta.

Sabe-se que o determinante de uma matriz A_4x4 é 64. Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2, obtemos uma matriz B_4x4. O determinante da matriz B é:

Na matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ m& n& p\\ m^2& n^2& p^2\end{array}\right]$, m, n e p são números inteiros ímpares consecutivos tais que m < n < p.

O valor de det A +$\sqrt{\det A}+\sqrt[4]{\det A}$ é

As linhas da matriz F = $\left[\begin{array}{c}2\\ 4\\ 6\end{array}\right]$ fornecem, respectivamente, em reais, as taxas de operação de um determinado Banco em uma semana.

As colunas da matriz O = $\left[\begin{array}{ccc}10& 5& 5\\ 5& 10& 5\\ 10& 10& 0\end{array}\right]$fornecem, respectivamente, o número de operações O₁, O₂ e O₃ realizadas nesse Banco.

A matriz que fornece a receita nessa atividade, em reais, das operações O₁, O₂ e O₃ é:

Sobre matriz, é INCORRETO afirmar que:

Um projeto de iniciação científica está aberto à três áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador deverá atuar em 2 destes projetos, não obrigatoriamente distintos, porém: um no primeiro semestre e um no segundo semestre. A matriz a seguir representa o esquema de mudança ou aprofundamento de projetos, concluído, entre os semestres.

$T$ =$\left[\begin{array}{ccc}3& 16& 23\\ 7& 12& 15\\ 32& 25& 8\end{array}\right]$

Sabe-se que T_ij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i $\ne$ j e T_ij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i = j . Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.

Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.

Sejam as matrizes:

A = [a_ij]_2x2, sendo a_ij = i^j

B = [b_ij]_3x2, b_ij= jⁱ

Determine a₂₂ (b₁₁ + b₁₂):

Considere as proposições:

I) $\left|\begin{array}{cccc}-2& 7& 13& -21\\ -2& 1& 5& 8\\ 0& 0& 2^{-}1& 11\\ 0& 0& 0& 3\end{array}\right|$ $=-3$

II)$\left|\begin{array}{cccc}1/2& \pi & 13& 25\\ -7& 5& 6& 3\\ 0& 0& 0& 0\\ 21& -8& -4& -3\end{array}\right|$ $=0$

III)$A=$ $\left(\begin{array}{cccc}-1& 2& -3& 5\\ 4& 1& -2& 9\\ 6& -3& 4& -1\\ 10& -11& -7& 6\end{array}\right)$ é singular, isto é, não possui inversa.

IV) O conjunto solução da equação $\left|\begin{array}{ccc}x& 1& 2\\ 3& 2& -1\\ 4& 1& x\end{array}\right|$ $+$ $\left|\begin{array}{cc}-2& 2\\ 1& 4\end{array}\right|$ $=$ $0$ possui dois elementos cujo produto é igual a $-2.$

Está(ão) CORRETA(S) a(s) proposição(ões):