Questões de Concurso sobre Matrizes

Durante um campeonato de basquete, a comissão técnica de um time anotou a pontuação de alguns jogadores na matriz a seguir:

O elemento a_ij dessa matriz representa o número de pontos marcados na partida i pelo jogador j. Qual jogador marcou mais pontos nesse campeonato?

As matrizes A = $\left[\begin{array}{cc}x& -5\\ 2& 2\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}x& 2\\ x& 6\end{array}\right]$ possuem o mesmo determinante. Então o valor de x que aparece na matriz A e na matriz B é igual a:

Matheus anotou um código binário, utilizando apenas 0 e 1, em uma matriz 4 x 4 para formar uma senha. Quando precisou do código, percebeu que seu cachorro havia rasgado o papel em que anotara e conseguiu achar apenas um pedaço do papel.

Como Matheus sabia que o código era formado por 7 dígitos 1’s e 9 dígitos 0’s, ele resolveu testar todas as possibilidades. Qual o número máximo de tentativas que ele deve fazer para descobrir o código que estava escrito anteriormente, se no pedaço que ele achou estavam escritos 3 dígitos 1’s e um dígito 0?

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [a_ij], em que 1 ≤ i ≤ 5 e 1 ≤ j ≤ 5, e o elemento a_ij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos a_ii = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise:

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 2& 0& 2& 2\\ 0& 0& 2& 1& 0\\ 1& 2& 0& 1& 1\\ 0& 2& 2& 0& 0\\ 3& 0& 1& 1& 0\end{array}\right]$

Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

Seja a sequência infinita de matrizes, tal como as descritas abaixo (considere as reticências para a ideia de continuidade):

$A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 4& 8\end{array}\right)$ $B=\left(\begin{array}{cc}1& 9\\ 3& 27\end{array}\right)$ $C=\left(\begin{array}{cc}1& 5\\ 25& 125\end{array}\right)$ $C=\left(\begin{array}{cc}1& 49\\ 7& 343\end{array}\right)$

A matriz de letra F é:

Sejam A e B duas matrizes quadradas 2x2, tal que A = $\left[\begin{array}{cc}2& 4\\ -1& 6\end{array}\right]$, e A.B = I, onde I é a matriz identidade 2x2.

Assim, a soma dos elementos da matriz B é igual a

Considere as matrizes

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A= $\left[\begin{array}{cc}senx& -1\\ -1& senx\end{array}\right]$ e B=$\left[\begin{array}{cc}senx& senx\\ 1& -3\end{array}\right]$

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Se o determinante do produto matricial AB é um número real positivo ou nulo, então os valores de x , no ciclo trigonométrico, que satisfazem essa condição estão representados em

O determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear

$\{\begin{array}{c}3x-y+2z=12\\ 2x-4y=2\\ x-2y+z=3\end{array}$ é igual a:

Considere a matriz abaixo:

A = $\left(\begin{array}{ccc}4& 5& 0\\ 1& x& x²\\ 1& 1& 1\end{array}\right)$

A somas dos valores de x para os quais A não é inversível é:

Considere as três matrizes

A= (2), B$\left(\begin{array}{cc}8& 4\\ 2& 1\end{array}\right)$ e C=$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 10& 5& 8\\ 3& 0& 0\end{array}\right)$.

Sabendo que x = det A, y = det B e z = det C, onde det significa o determinante de uma matriz, então o valor da expressão (x.z)^y é igual a

Considerando-se que as incógnitas X na matriz abaixo possuem o mesmo valor, sendo número positivo, e que o determinante é igual a 62, assinalar a alternativa que apresenta o valor de X:

$\left[\begin{array}{ccc}8& -2& -4\\ X& 3& 0\\ 1& 6& X\end{array}\right]$

Considerando N como sendo a inversa da matriz M = $\left[\begin{array}{ccc}8& 8& 9\\ -0,5& -0,5& -0,5\\ 1& 2& 2\end{array}\right]$ , determine a soma dos elementos da segunda coluna de N.

$A=\left(\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right)$

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Suponha que, no CAU/RO, cinco conselheiros foram eleitos para o Conselho Diretor. Na primeira reunião do conselho, eles deveriam eleger entre si um presidente; para tanto, fizeram uma eleição em que cada um deveria votar em outro conselheiro e não poderia votar em si mesmo. Cada um dos cinco conselheiros foi identificado com um número de 1 a 5, e os votos foram representados na matriz A = (a_ij)_5x5 apresentada, na qual, para i ≠ j, se o conselheiro i votar no conselheiro j, então a_ij = 1; caso contrário, a_ij = 0.

Com base nessas informações, o conselheiro que foi eleito presidente foi o identificado com o número

Considere três lojas, L₁, L₂ e L₃, e três tipos de produtos, P₁, P₂ e P_3. A matriz A abaixo descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja, na segunda semana de setembro.

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A = $\left[\begin{array}{ccc}25& 18& 21\\ 16& 12& 10\\ 14& 11& 13\end{array}\right]$

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Cada elemento a_ij a da matriz A indica a quantidade do produto P_i vendido pela loja L_j , com i, j ∈ {1,2,3}.

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Analisando a matriz A, podemos afirmar que

Chama-se autovalor de uma matriz A ao número real x tal que a matriz (A – xI) não tem inversa, onde I é a matriz identidade. Qual a soma dos autovalores da matriz $A=$ $\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ -1& 4\end{array}\right]$ ?