Questões de Concurso sobre Matrizes

O valor de x na equação $\left|\begin{array}{ccc}3& x& 1\\ 2& 1& 3\\ 4& -1& 2\end{array}\right|$ = 2𝑥 +3, será:

Indique o determinante da matriz

Assinale a alternativa que representa uma matriz do tipo DIAGONAL

A inversa da matriz $\left[\begin{array}{cc}2& 5\\ 1& 3\end{array}\right]$ é:

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

$\left[\begin{array}{ccccc}3& 2& 0& 1& 2\\ 3& 2& 4& 1& 2\\ 2& 2& 2& 3& 2\\ 3& 2& 4& 1& 0\\ 0& 2& 0& 4& 4\end{array}\right]$

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na

Sejam as matrizes $c=[\frac{101/4-1}{\frac{\frac{-474-5}{1-141}}{-712/30}}]$ e $D=[\frac{15-1/41}{\frac{\frac{1-4-45}{-1111}}{7-11/47}}]$ Determine o elemento 𝒆_𝟑𝟐 da matriz 𝑬=(𝑪+𝑫).

Sejam as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}3& 1\\ 2& 0\end{array}\right]eB=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 3& 4\end{array}\right]$ , assinale a alternativa que indique corretamente o valor de 𝐴² + 2𝐴𝐵 + 𝐵² .

Determine os autovalores da matriz a seguir e assinale a opção correta.

$A=\left[\begin{array}{cc}5& 2\\ -3& 0\end{array}\right]$.

Considere o conjunto $M(n,k)$ de todas as matrizes quadradas de ordem $n$ x $n$, com exatamente $k$ elementos iguais a 1, e os demais iguais a 0 (zero). Escolhendo aleatoriamente matrizes $L$ $\in$ $M(3,1)$ e $R$ $\in$ $M(4,2)$ , a probabilidade de que $L$² = 0 e $R$² = 0 é igual a

Sobre a matriz identidade, assinalar a alternativa CORRETA:

Sejam as matrizes e Se X é uma matriz tal que A X = B, então a soma dos elementos da matriz X é

Considere a matriz $\left|\begin{array}{ccc}2& 0& 1\\ 0& x& 0\\ x& -1& 2\end{array}\right|$

Para cada valor de x que faz com que a matriz A possua autovalores repetidos, definimos S(xi) como a soma dos três autovalores de A quando x=xi, onde i é um número natural que vai de 1 até k, que é o número máximo de valores distintos de x que proporcionam autovalores repetidos de A. O valor de ${\sum }_{i=1}^{k}S\left(x_i\right)$ é

Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz , na qual cada elemento registra o número de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j. Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado.

Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a

Seja a matriz A= |aij|_2x2, onde a_ij = 4i + j, marque a alternativa que corresponda a matriz A formada por estes elementos.

A seguir temos uma a matriz $A={\left(a_{mn}\right)}_{2x2}$ , onde $a_{mn}=2{}^{n-m}$ .

Qual a soma de todos os elementos que compõem a matriz $A^2=A.A$?

Considere as matrizes $A={\left(a_{ij}\right)}_{3x3}$ , definida por $a_{ij}$ $=\{\begin{array}{ccc}{i}^{-1},se& i& <j\\ i+j,& se& i=j,\\ j^2-1& sei& 1>j\end{array}$ e $B=\left(\begin{array}{cccc}x& -x& 3& 0\\ 0& 1& x& -1\\ 0& 0& 5& 2\\ 0& 0& 0& x\end{array}\right)$

Qual(ais) o(s) valor(es) de $x$ que satisfaz(em) a equação $detA=detB$ ?

Cada elemento $a_{ij}$ da matriz A, abaixo, representa a quantidade de gols que a seleção i marcou na seleção j, para i, j ϵ {1, 2, 3, 4}, no jogo entre ambos, válido pela primeira fase da Copa do Mundo de 2014. As seleções 1, 2, 3 e 4 são, respectivamente, Brasil, Croácia, México e Camarões. Por exemplo, o elemento $a_{34}$ = 1 indica que a seleção do México marcou 1 gol na seleção de Camarões no jogo entre ambos. Observe que cada seleção jogou três partidas na primeira fase da Copa do Mundo de 2014 e que os elementos da diagonal principal são iguais a X, pois uma seleção não joga com ela mesma.

A=$\left(\begin{array}{cccc}X& 3& 0& 4\\ 1& X& 1& 4\\ 0& 3& X& 1\\ 1& 0& 0& X\end{array}\right)$

A quantidade de gols marcados, nas três partidas, pela seleção da Croácia foi:

Assinale a alternativa que apresenta os valores de x e y, respectivamente, para que as matrizes A e B sejam inversas.

$A=\left[\begin{array}{cc}3& x\\ 2& 4\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{5}& -\frac{1}{10}\\ -\frac{1}{5}& y\end{array}\right]$

Um aluno estudioso resolveu um problema de logaritmo que envolvia troca de base e substituições algébricas. O problema dizia: "Dados os valores de, log₂ a = x, log₄ b = y e Iog₈ e = ^w, portanto o valor de log₂ $\left[\begin{array}{c}\frac{a^4}{b^3}-c^5\end{array}\right]$ é:". O aluno acertou o problema . Portanto, dentre as alternativas abaixo, qual o aluno apresentou ao professor?