Questões de Concurso sobre Matrizes

Considere duas matrizes quadradas M e N, ambas de ordem 3, definidas a seguir.

Se o determinante da matriz M é igual a-24, então o determinante da matriz N será igual a

Considere duas matrizes quadradas de mesma ordem, A e B. Se det(M) é o determinante de uma matriz e tr(M) é o traço de uma matriz, temos que:

Dada a matriz $A=\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 0\\ -1& 1& -1& 1\\ 2& 0& -2& 2\\ 0& 0& 0& -3\end{array}\right]$, é correto afirmar que a soma dos seus autovalores é igual a:

Analise as seguintes assertivas, considerando as matrizes A e B abaixo:

I. det(A) = 1 e det(B) = -1.

II. det(B) = -1 e det(AB) = -1.

III. det(A) = 1 e det(BA) = 1.

Quais são verdadeiras?

Seja a matriz Determine a soma dos valores de x que fazem o determinante dessa matriz ser nulo.

Na matriz abaixo, cada coluna indica o dia da semana e cada linha indica a quantidade de processos analisados naquele dia da semana durante um mês pelo engenheiro civil da Prefeitura Municipal.

$\left[\begin{array}{ccccc}1& 3& 5& 4& 2\\ 2& 1& 3& 1& 1\\ 3& 2& 2& 1& 0\\ 4& 0& 2& 3& 1\end{array}\right]$

A razão, pela quantidade mensal, entre o dia em que houve maior número de processos analisados e o dia em que houve menos processos analisados é igual a:

Seja a seguinte matriz: A = $\left[\begin{array}{cc}9& 7\\ 4& 3\end{array}\right]$

Marque a opção que apresenta o resultado de (A^t)² + 7A - 5A^-1.

A Matriz R fornece, em reais, o custo das porções de arroz, feijão e carne. O consumidor tem três opções, que são P1, P2 e P3.

- $ArrozFeij\tilde{a}oCarne$

$R=\left\{\begin{array}{c}5\\ 6\\ 8\end{array}\right\}$ $\begin{array}{c}Arroz(100g)\\ Feij\tilde{a}o(100g)\\ Carne(100g)\end{array}$ $P=\left\{\begin{array}{ccccccc}3& & & 3& & & 1\\ 2& & & 2& & & 3\\ 3& & & 2& & & 2\end{array}\right\}$ $\begin{array}{c}PratoP1\\ PratoP2\\ PratoP3\end{array}$

Sabendo-se que todos os pratos têm 700g ao final e que varia apenas a quantidade de arroz, feijão e carne em cada um deles, podemos afirmar que a matriz que fornece o preço, em reais, dos pratos P1, P2, P3 é:

O valor do determinante da matriz A = $\left[\begin{array}{ccc}7& 4& -50\\ 0& \sqrt{2}& 10\\ 0& 0& \sqrt{3}\end{array}\right]$ é:

Uma rede de supermercados possui 4 estabelecimentos. A matriz apresenta a receita, em reais, de cada estabelecimento nos cinco primeiros meses de 2019. Cada elemento a_ij dessa matriz é a receita do estabelecimento i no mês j.

$\left[\begin{array}{ccccc}1900& 2100& 1850& 2010& 1925\\ 1600& 1890& 1610& 1400& 1740\\ 2100& 1990& 1940& 2050& 1860\\ 2150& 2110& 1870& 2100& 1930\end{array}\right]$

De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar que:

Sendo A =$\left(\begin{array}{cc}-1& 7\\ -2& 4\end{array}\right)$ e B =$\left(\begin{array}{cc}3& -1\\ 4& 0\end{array}\right)$, então a matriz X, tal que $\frac{\left(X-A\right)}{2}=\frac{\left(X+2B\right)}{3}$ é igual a:

Sendo a matriz M=($m_{ij}$) de ordem 2X2, e sabendo-se que ($m_{ij}$) = $j^2$- $i^2$, então a soma de todos os elementos da matriz M é igual a:

Considerando as matrizes abaixo:

Podemos afirmar que: A = $\left(\begin{array}{ccc}1& 7& 2\\ 2& 3& 4\\ 1& 5& 6\end{array}\right)$ ; B = $\left[\begin{array}{cc}-2& \\ 4& \\ 0& \end{array}\right]$ ; C = ( 2 3 -5 4); D = $\left(\begin{array}{cc}4& 2\\ 3& -4\\ 1& 5\end{array}\right)$ e E = $\left(\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& 6\end{array}\right)$

Dada a matriz $A={\left(a_{ij}\right)}_{{}_{4x3}}$ e $B={\left(b_{ij}\right)}_{{}_{3x4}}$ em que $a_{ij}=3i+j$ e $b_{ij}=\frac{i+j}{4}$ determine ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(a_{12}+b_{23}\right)$.

Dada à igualdade a seguir, determine o valor de y.

$\left(\begin{array}{cc}{y}^2& -343\\ 10& 10y\end{array}\right)=0$

Para todo sistema linear da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada m × m, X e B são matrizes colunas m × 1, e det(A) = 0, o sistema não tem solução.

Seja a matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}1& b& 3\\ 2& 7& 4\\ g& h& 5\end{array}\right]$ Se A= A¹, então: