Questões de Concurso sobre Matrizes

A matriz a seguir representa as quantidades de copos de sucos e vitaminas vendidas em uma lanchonete em um certo dia, nos períodos da manhã e da tarde.

Se os preços cobrados por cada copo de suco e de vitamina são respectivamente R$ 3,00 e R$ 6,00 e o valor arrecadado de manhã e de tarde foram iguais, então o total de copos de sucos e vitaminas vendidos nesse dia foi igual a:

Os valores de X que satisfazem a equação:

det $=-133$ são:

Considere as matrizes $A=\left[\begin{array}{cc}1& x\\ y& z\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 1& 1\end{array}\right]$ e $C=\left[\begin{array}{cc}4& 5\\ 36& 45\end{array}\right],$ com x, y, z números reais. Se A× B = C, a soma dos elementos da matriz A é:

Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 ^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂_𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂_𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 ^𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 ^𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) ^𝟐 .

Dadas as matrizes A = $\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ 0& 1\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}3& 3\\ -1& -1\end{array}\right]$, analisar os itens abaixo:

I) Os determinantes das matrizes A e B são, respectivamente, 2 e 0.

II) A + B = $\left[\begin{array}{cc}9& 8\\ -30& -4\end{array}\right]$

III) B^t = $\left[\begin{array}{cc}3& -1\\ 3& -1\end{array}\right]$

Estão CORRETOS:

Com relação à Teoria das Matrizes, aos Espaços Vetoriais, às Transformações Lineares e às Integrais de Superfície, V (verdadeiro) ou F (falso), e assinale, a seguir, a opção correta.

( ) Toda matriz simétrica tem inversa também simétrica.

( ) Teorema de Gauss pode ser aplicado em qualquer superfície.

( ) Sendo A e B matrizes quadradas de ordem $n$, não singulares, então (AB)^-1=B^-1A^-1.

( ) Em todo operador linear $T:V\to V,$ tem-se $Dim\left(V\right)=Dim\left(KerT\right)+Dim\left(ImT\right).$

( ) Se $VeU$ são espaços vetoriais de dimensão $men$, respectivamente, então a dimensão do homeomorfismo de $VeUvalem+n.$

( ) Todo sistema gerador de um espaço vetorial é um conjunto de vetores $LI.$

( ) Espaço vetorial dos polinômios de determinada variável e grau menor ou igual a n tem dimensão (n+1).

Considere a matriz $A$ de ordem 3, com elementos reais, definida como:

_________________________________$A=$ $\left(\begin{array}{ccc}x+1& 1& 1\\ x& 1& -x\\ -1& -1& 1\end{array}\right)$

A quantidade de números inteiros que satisfazem a inequação $\left(2A\right)>40x-112,$ tais que $A$ seja invertível, é

A matriz A = é considerada simétrica.

A partir disso, é correto afirmar que o produto dos valores de x, y e z é igual a:

Os autovalores da matriz $M=$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 1& 0\\ 1& 3& 1\end{array}\right)$ são iguais a

Seja A = (a_ij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que:

a_{ij =} $=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}\cdot (i^2+j^2)+1,se& i=j;\\ \frac{13}{5}{i}^2-\frac{2}{5}{j}^2,se& i\ne j.\end{array}$

Sendo 4”, a n-ésima potência da matriz A, é CORRETO afirmar que:

Dada a matriz A = $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& -1\end{array}\right)$, assinale a opção que corresponde a seus autovalores.

A dimensão do espaço linha da matriz $M=$ ${\left(\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& 0\\ 1& 1& 1\\ 1& 0& 2\end{array}\right)}_{4X3}$é igual a

Considere a matriz A = (a_ij)_2x2, em que a_ij = |i – j|, se i ≠ j e a_ij = i⁰ , se i = j. A soma dos elementos de A⁵ é igual a:

Dada a matriz A=(a_ij)_2x2 tal que a_ij = 2i – j, é correto afirmar que:

Observe atentamente a MATRIZ a seguir.

$\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 2& 3& Y& 5\\ 4& X& 16& Z\\ 8& 27& 64& 125\end{array}$

Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas posições X, Y e Z da matriz.