Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Leia as afirmativas a seguir:

I. A área de Matemática, ao longo do Ensino Fundamental, deve contribuir para que o estudante possa desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.

II. O conceito de perímetro refere-se ao aspecto unidimensional de um objeto; o conceito de área diz sobre aspecto bidimensional.

Marque a alternativa CORRETA:

Qual é a área da metade de um círculo de 5 cm de raio? (Considere π=3,14)

Uma parede no formato retangular deverá ser pintada pelo Sr. João. A parede tem medidas 5 metros de comprimento com 3 metros de altura. Ele sabe que uma lata de tinta consegue pintar 4 m² de parede. O número mínimo de lata(s) que o Sr. João deverá comprar para pintar toda a parede é:

Seja a função ƒ definida por ƒ(x) = 2e^-x. (1 − 2e^−x), cujo gráfico está representado a seguir, e seja o número real ln a, tal que ƒ(ln a) = 0.

Tomemos um valor real positivo h, tal que a área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [ln(a − h); ln(a)] seja igual à área compreendida entre o gráfico da função e o eixo das abscissas no intervalo [In(a); ln(a + h)]. Nesse sentido, pode-se afirmar que:

Pedro gostaria de montar uma clínica médica e encontrou um espaço de 120 m². Após uma análise, pensou em fazer nesse espaço 4 consultórios de 4 x 5 metros e uma sala de medicamentos de 5 x 5 metros. Qual a área que sobra para a recepção e os banheiros?

Em um jardim retangular ABCD, com área de 35 m², há um canteiro central de formato retangular, que é totalmente rodeado por uma região gramada de largura uniforme x, conforme figura.

Supondo-se que certa pizza no formato circular com perímetro de 94,2cm foi cortada em três pedaços de mesmo tamanho cada. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a área de cada pedaço dessa pizza:

(Usar π = 3,14)

A medida do comprimento de uma sala de formato retangular é igual ao dobro da medida da largura. Se o perímetro da sala for igual a 15 m, a área, em m², será de

Uma folha de papelão retangular foi dividida em 4 regiões retangulares, conforme ilustra a figura a seguir, fora de escala. Os números, dentro da figura, indicam as áreas, em cm², dos retângulos resultantes da divisão, com exceção de um (despreze a espessura das linhas).

A área total da folha de papelão, em cm², é mais próxima de:

Leia o texto a seguir.

A importância da produção e do desempenho das folhas das plantas, para a estabilidade da maioria dos ecossistemas, justifica o interesse no estudo de técnicas para calcular a área superficial de folhas de determinadas espécies de plantas. A área de uma folha de feijão, por exemplo, da espécie Phaseaolus Vulgaris, pode ser estimada por meio da seguinte expressão:

A=0,97+(C×L)×0,86

sendo A a área estimada da folha, em cm² ; C, o comprimento total da folha, em cm, medido da ponta à base (pecíolo), e L a largura máxima da folha, também em cm.

SERAPHIN, E. S. Efects of root cooling on leaf growth and the significance of abscisic acid in mediating the responses. Tese de Doutorado – Universidade de Edinburgh, 1992. (Adaptado).

Com base na expressão apresentada no texto, um pesquisador calculou a área de uma folha de feijão, cujo comprimento da folha era o dobro da largura, obtendo 4,84 cm² . Assim, o comprimento e a largura dessa folha, em cm, são, respectivamente: