Questões de Concurso sobre Prismas

Para reforçar a estrutura de um shopping que irá expandir verticalmente, um engenheiro calculista, verificou que seriam necessárias 20 colunas em formato de prisma triangular regular de aresta da base 1 m e altura 12 m. O metro cúbico do concreto utilizado custa R$ 120,00. Neste caso, calcule o valor gasto apenas em concreto para construção destas 20 colunas. Considere $\sqrt{3}\cong 1,73$.

A pizza que Ananias comprou veio em uma embalagem no formato de um prisma de base octogonal regular de lado medindo 16 cm. Sabendo que a pizza tem o formato circular e ocupa a maior área possível dentro da embalagem, então a área ocupada por essa pizza é:

Thiago foi a um pet shop para comprar um peixe Betta. A vendedora informou que o peixinho devia ficar em um aquário com paredes planas e sem tampa. Thiago se encantou com um aquário na forma de um prisma hexagonal, porém achou o preço muito caro e resolveu fazer o seu próprio aquário hexagonal. Conseguiu na vidraçaria a quantidade e os tamanhos exatos de recortes de vidro e usou alguns pedaços de fita para a construção de seu aquário. Para finalizar, prendeu um pedaço de alumínio de comprimento exato para o acabamento em cada encontro de duas peças de vidro. Para montar esse aquário, Thiago usou

Um recipiente que tem a forma de um prisma reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, está totalmente cheio de água.

Sabendo que 1 mL = 1 cm3, então, se forem retirados 3 litros dessa água, a água restante dentro do recipiente atingirá uma altura de

A figura abaixo representa um cubo que foi dividido por um plano ABCD em dois prismas, um prisma triangular e o outro quadrangular.

Se os pontos C e D são pontos médios das arestas do cubo e V1 e V2, respectivamente, os volumes dos prismas quadrangular e triangular, a razão V1/V2 é igual a:

Um restaurante implementou na sua lista de cardápio a opção de uma jarra de suco “tamanho família” que é servida em um recipiente conforme a figura ( I ). Este restaurante possui um reservatório de suco como o ilustrado na figura ( II ).

Quantas jarras completas “tamanho família”, no máximo, o restaurante pode vender com esse reservatório cheio?

Um prisma pentagonal tem 7cm de altura e sua área lateral é 91cm². O perímetro da base desse prisma é

Um prisma regular hexagonal é tal que sua altura possui a mesma medida que o lado do hexágono que é sua base. Se seu volume é de $324\sqrt{3}c{m}^3$, a medida de seu lado, expressa em cm, é um número

Um prisma reto de base quadrada tem 18 cm de altura conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o volume desse prisma é 648 cm³, é correto afirmar que o perímetro de sua base é

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida $l$ e a altura do prisma $6l$ . A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₁, M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA:

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Observe a sequência de imagens indicadas abaixo.

A sequência de imagens está sendo usada para ilustrar o fato de que

A figura abaixo possui um cone interno ao prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A razão entre a área da base do cone A₂ e a área da base do cilindro A₁ é $\left(\frac{A_2}{A_1}\right)$ $=\frac{1}{3}$ . Nessas condições, calcule a diferença entre o volume de ar contido no prisma hexagonal (externo ao cone) e o volume de ar contido no cilindro (externo ao prisma hexagonal) sabendo que a altura dos sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA:

Um bloco maciço de gesso, com a forma de um prisma reto de base retangular com 30 cm de altura, teve uma de suas faces pintada, conforme mostra a figura a seguir, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Sabendo que o volume desse bloco é 1200 cm³ , a razão entre a área da base e a área da face pintada é

Analise o prisma.

1 cm³ do material de que é feito o prisma acima pesa aproximadamente 1,3 gramas. Quantos prismas consigo fazer com 1 kg desse material?

Um prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão 2. Sua área total é de 28 cm². Calcule o valor da diagonal do referido prisma.

Considere um prisma triangular reto e regular cujo lado da base mede 2 cm. Assuma ainda que esse prisma possui altura medindo 6 cm. Qual o volume desse prisma?

Um recipiente na forma de um prisma reto de base quadrada, com dimensões internas de 10 cm de aresta da base e 25 cm de altura, está com 20% de seu volume total preenchido com água, conforme mostra a figura. (Figura fora de escala)

Uma empreiteira vai fazer construir um tanque de combustivel no formato de uma prisma cuja base é um trapézio isósceles. Calcule o volume desse tanque em metros cúbicos:

Acerca da geometria espacial, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:

I. Considera-se diagonal D de um prisma qualquer segmento de reta cujas extremidades são vértices que não pertencem a uma mesma face desse prisma.

II. A pirâmide VABCD e a pirâmide VA’B’C’D’, oriunda de uma seção transversal de VABCD, são semelhantes.

III. Tem-se um cilindro reto quando as geratrizes são perpendiculares às bases.