Questões de Concurso sobre Probabilidade

Em uma escola com 450 estudantes, foi realizada uma enquete com duas perguntas feitas para todos os estudantes:

Primeira pergunta: Você gosta da disciplina Português?

Segunda pergunta: Você gosta da disciplina Matemática?

Todos os estudantes responderam às duas perguntas e os resultados foram: 280 responderam “Sim” à primeira pergunta, 200 responderam “Sim” à segunda pergunta e 50 responderam “Não” às duas perguntas. Selecionando ao acaso um estudante dessa escola, a probabilidade de ele ter respondido “Não” à primeira pergunta e “Sim” à segunda pergunta é igual a

A metade dos estudantes em uma escola é do sexo masculino e a outra metade do sexo feminino. Verificou-se que 45% dos estudantes dessa escola moram no Bairro X e o restante no Bairro Y. Se 40% dos estudantes do sexo masculino moram no Bairro Y, então, se for escolhido aleatoriamente um estudante dessa escola, a probabilidade de ele ser do sexo feminino, sendo que é morador do Bairro X é igual, a

Um determinado estabelecimento comercial vai sortear 2 prêmios entre 10 casais, isto é, 20 clientes. Sabendo que uma pessoa não pode receber os dois prêmios, a probabilidade de um casal receber os dois prêmios é:

As placas dos carros produzidas no Brasil mudaram no final do ano de 2018. O modelo anterior previa uma combinação do modo 𝐿𝐿𝐿 𝐴𝐴𝐴𝐴, em que 𝐿 simboliza letra e 𝐴 simboliza algarismo. O novo modelo traz a seguinte configuração 𝐿𝐿𝐿 𝐴𝐿𝐴𝐴. Essa mudança foi estipulada com o intuito de aumentar a possibilidade de placas de veículos em território nacional. Sabendo que existem 23 possíveis letras e 10 possíveis algarismos, é correto afirmar que as possibilidades aumentaram em:

Em uma urna foram depositadas 23 bolas azuis, 14 vermelhas e 4 pretas para fazer dois sorteios. No primeiro sorteio, foi retirada uma bola azul, que não foi devolvida à urna. Qual a probabilidade de que a bola retirada no segundo sorteio também seja azul?

Em uma mesa há 6 discos azuis, 8 discos pretos e 13 discos brancos. Escolhendo-se um desses discos aleatoriamente, a probabilidade de que o disco escolhido seja da cor azul é de, aproximadamente:

A prefeitura municipal de Santo Augusto planeja fazer uma campanha de vacinação contra a febre amarela, mas sabe que, entre seus estoques, há caixas com 10 vacinas, em que quatro estão fora da validade. Fazendo uma verificação uma por uma, até que as vacinas fora da validade sejam encontradas, a probabilidade da verificação ser a mais rápida possível é de:

Numa sacola, há dez brinquedos sendo 6 vermelhos e 4 brancos. Ao se retirar, simultaneamente, ao acaso 4 desses brinquedos, tem-se que:

• a probabilidade dos quatro serem vermelhos é igual a k.

• a probabilidade dos quatro serem brancos é t.

A razão k/t é igual a:

O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.

Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

A professora de matemática pede para os seus alunos, escolherem aleatoriamente, um número dentre todos os divisores positivos de 60, a probabilidade de que o número escolhido seja primo será:

Se eles jogarem 3 partidas, a probabilidade de Dário vencer 2 partidas e perder 1 é menor que 10%.

Dado que o conjunto A possui seis elementos, a probabilidade de sortearmos de forma aleatória dentre todos os subconjuntos de A um subconjunto que contenha no mínimo seis elementos é:

Considere uma moeda viciada tal que, ao ser lançada, a probabilidade de sair cara é menor que ~ e, ao ser lançada duas vezes consecutivas, a probabilidade de sair a mesma quantidade de caras e de coroas é f. Se essa moeda for lançada três vezes consecutivas, então a probabilidade de saírem três coroas é:

A fim de verificar os meios pelos quais sua equipe de professores obtém informações, uma escola perguntou ao seu corpo docente, formado por 80 professores, quais os meios de comunicação eles utilizam.

Todo o corpo docente afirmou utilizar rádio ou jornais impressos. Após a pesquisa, constatou-se que 36 professores não utilizam o rádio como meio de comunicação e 15 professores afirmaram utilizar o rádio e jornais impressos. Sabe-se que somente esses dois meios de comunicação são utilizados.

Escolhido ao acaso um desses professores do corpo docente da escola, a probabilidade de que ele utilize somente um dos dois meios de comunicação apresentado é igual a

Uma urna contém 9 bolas pretas e 4 verdes. Retirando-se, sucessivamente, três bolas, sem reposição, qual é a probabilidade de as duas primeiras serem pretas e a terceira, verde?

Miguel quer fazer uma viagem de ônibus de Pão de Açúcar a Maceió, mas terá que fazer uma parada em Arapiraca para trocar de transporte. Os ônibus A, B e C partem de Pão de Açúcar, a cada hora, na seguinte frequência: A – três vezes, B – quatro vezes e C – duas vezes. Já os ônibus D e E que fazem o trajeto Arapiraca-Maceió partem aleatoriamente. Contudo, sabe-se que, num dia, o ônibus E tem o triplo de partidas de D. Assim, chegando no ponto de ônibus em Pão de Açúcar num momento arbitrário, qual a probabilidade de se chegar a Maceió pegando o ônibus A ou o C, e o ônibus D?

Dois amigos ganharam, juntos, apenas um vale brinde numa loja de sapatos. A fim de decidir de forma justa quem ficaria com o vale brinde, eles resolveram inventar um jogo: pegaram uma vasilha escura e colocaram, dentro dela, 10 bolas azuis e 1 bola vermelha. O dono da loja segurava a vasilha e, a pessoa que tirasse a bola vermelha ao escolher uma bola aleatória de dentro da vasilha, venceria o jogo. Assim, o jogo começa e o primeiro amigo retira uma bola da vasilha. Assumindo que a primeira bola retirada não fosse vermelha, sem reposição, o segundo amigo retira outra bola da vasilha. O jogo continua, até que um dos dois retirem a bola vermelha e ganhe o vale brinde.

De acordo com as informações acima, as probabilidades do primeiro e do segundo amigo terem retirado a bola vermelha na primeira etapa do jogo descrita anteriormente são, em porcentagem, aproximadamente:

Uma pesquisa realizada sobre a preferência de três produtos A, B e C obteve o seguinte resultado: preferem o produto A, 46 pessoas; o produto B, 53 pessoas; o produto C, 60 pessoas; os produtos A e B, 17 pessoas; os produtos A e C, 19 pessoas; os produtos B e C, 21 pessoas; os três produtos, 10 pessoas; nenhum dos três produtos, 8 pessoas. Escolhendo-se, ao acaso, uma dessas pessoas, a probabilidade de ela preferir apenas o produto C é:

A tabela a seguir apresenta os 40 alunos de uma turma, subdivididos por sexo e idade:

Um professor realizou um sorteio entre os alunos dessa turma para representá-la num evento e, antes de anunciar o resultado, informou que o sorteado havia sido um dos rapazes da turma. A probabilidade de que esse rapaz tenha menos de 18 anos é de:

Em um casamento, o celebrante, ao discursar sobre a importância da amizade, pediu que levantassem a mão, na plateia de 250 pessoas, aquelas que se consideravam amigos fiéis da noiva. 190 pessoas o fizeram. Em seguida, ele solicitou que os presentes que se consideravam amigos fiéis do noivo levantassem a mão, o que foi feito por 140 pessoas. 20 pessoas não se manifestaram em nenhuma das duas perguntas.

Escolhendo ao acaso uma pessoa, entre as que se consideram amigas fiéis da noiva, qual é a probabilidade de que ela também se considere amiga fiel do noivo?