Questões de Concurso sobre Sequência, progressão aritmética e geométrica

Em uma cidade, dois semáforos têm ciclos de funcionamento diferentes. O semáforo A muda a cada 18 segundos, e o semáforo B muda a cada 24 segundos. Se ambos os semáforos ficaram verdes ao mesmo tempo, após quantos segundos eles voltarão a ficar verdes ao mesmo tempo?

Na sala em que Sílvio trabalha, havia, no início do mês, 30 copos descartáveis. No 1º dia do mês, ele usou apenas 1 copo descartável. No 2º dia do mês, ele usou apenas 2 copos descartáveis daqueles que restaram. No 3º dia do mês, ele usou apenas 3 copos descartáveis daqueles que restaram. Assim, Sílvio manteve o padrão de consumo de copos descartáveis usando, a cada dia, um copo descartável a mais do que no dia anterior.

Entretanto, chegou um dia em que Sílvio não pôde mais manter esse padrão porque não havia copos suficientes. Ele então usou todos os que havia restado.

Nesse último dia, Sílvio usou apenas

Quatro números formam uma progressão aritmética crescente. A soma desses números é igual a 40. O produto do 2º termo pelo 3º termo é 51.

A diferença entre o 4º termo e o 1º termo é igual a

Um fotógrafo está tirando fotos. No primeiro dia, ele tira 2 fotos e a cada dia seguinte, tira o triplo de fotos do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas fotos ele terá tirado ao final do período?

As numerações das casas em uma rua de bairro planejado seguem um padrão sequencial, cujos primeiros termos apresentamos a seguir:

1; 19; 37; 55; …

O 20^o termo dessa sequência, correspondente ao número da 20a casa dessa rua, é igual a

André quer organizar sua coleção de 1560 carrinhos. Ele irá distribuir os carrinhos em quatro prateleiras, de modo que a primeira prateleira tenha 80 carrinhos a mais do que a segunda; a segunda 30 carrinhos a mais que a terceira; e a terceira 60 carrinhos a menos que na quarta. Calcule a quantidade de carrinhos que ficarão na primeira prateleira.

Considere a seguinte sequência numérica: 3, 6, 12, 24, ___, ___. Assinale a alternativa que completa corretamente a sequência:

De duas cidades Recife e Campina Grande, que distam 201 km, partem, ao mesmo tempo dois veículos. O de Recife se dirige para Campina Grande, e o de Campina Grande se dirige para Recife; o primeiro com velocidade média de 70 km/h e o segundo com uma velocidade média 60 km/h. Após quanto tempo os dois se cruzarão:

Carlos está plantando árvores em seu jardim. No primeiro dia, ele planta 3 árvores, e, a cada dia seguinte, ele planta o triplo de árvores do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 5 dias, quantas árvores ele terá plantado ao final do período?

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁: (2; 6; 18; 54; …)

S₂: (–4; 8 ; –16; 32; …)

Tomando os elementos que ocupam a 7ª posição em cada uma dessas sequências, a média aritmética entre esses elementos será igual a

Os cães de determinado canil vêm sofrendo com uma infecção em massa. Para tratar a doença, o veterinário responsável aplica diariamente doses únicas de certo remédio em cada cão. A aplicação inicial foi feita com a primeira dose contendo 5 ml do remédio e as demais serão definidas seguindo uma progressão aritmética. Considerando que o tratamento dos cães durar vinte e oito dias e que a última dose aplicada foi de 126,5 ml, qual é a razão dessa progressão?

Ao finalizar o 6º nível em um jogo eletrônico, Valdomiro conquistou um total de 420.784 pontos. A tabela a seguir mostra a quantidade de pontos obtidos nos 5 níveis iniciais:

O total de pontos obtidos no 6º nível é igual a:

Uma sequência numérica é tal que seus termos a₁= a₂ = 1 e a_n+2 = a_n+1 -a_n, para todo n $\ge$ 1.

O termo a₃₅ dessa sequência é igual a

Determine o décimo oitavo termo de uma P.A. cuja razão é 3 e o terceiro elemento é 8.

A festividade de Corpus Christi é celebrada invariavelmente 60 dias depois da Páscoa, que cai no domingo.

Portanto, a comemoração de Corpus Christi dá-se sempre em

Bruno começou a guardar dinheiro para comprar um presente para sua mãe, seis meses antes do aniversário. No primeiro mês, ele guardou R$ 100,00 e nos meses seguintes, decidiu aumentar o valor poupado em R$ 50,00 a cada mês. Se Bruno mantiver esse padrão, quanto ele terá que guardar no décimo segundo mês?

Para realizar uma atividade, uma escola organiza seus alunos em 6 grupos. Cada grupo recebeu o nome de um cientista: (1) Einstein, (2) Galilei, (3) Darwin, (4) Curie, (5) Newton, (6) Franklin. Os alunos foram distribuídos um a um na ordem dos grupos conforme a ordem de chegada, sendo que o sétimo aluno foi para o grupo (1) Einstein, o oitavo para o grupo (2) Galilei, e assim sucessivamente. Considerando-se essas informações, os alunos de número 57 e 83 serão de quais grupos?

Na sequência numérica 3, 7, 12, 18, 25, ..., a diferença entre os 13º e 10º termos é igual a

Dada a sequência (2, 5, 8, 11, ...), podemos AFIRMAR que a soma

$S=\frac{1}{2\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 8}+\frac{1}{8\cdot 11}+...+\frac{1}{\left(-1+3n\right)\cdot 3n+2}$

é igual a:

A nutricionista Camila realiza avaliações mensais no centro de saúde de certo município, sempre na última sexta-feira de cada mês, com o objetivo de acompanhar a saúde e o bem-estar da população. Se em determinado ano Camila realizou a avaliação no dia 29 de agosto, ela retornou no mês de novembro do mesmo ano no dia: