Questões de Concurso sobre Sequências

Alguns dos números que podem ser escritos na forma de fração apresentam periodicidade quando representados na forma decimal. Isto é, a partir de uma certa casa decimal, um dígito (ou uma sequência de dígitos) passa a se repetir infinitamente. Como exemplo, temos:

$\frac{1}{13}$ = 0,076923076923076923076…

Nessa representação decimal, o 1232º dígito após a vírgula é

O Sudoku é um jogo de colocação lógica de números. Seu tamanho pode variar de acordo com a dificuldade desejada no desafio. Abaixo, temos um tabuleiro de Sudoku 4x4, subdividido em quadrantes demarcados:

O preenchimento do tabuleiro deve ser feito com números de 1 a 4, que não podem se repetir na linha e nem na coluna. Desta forma, a soma dos números A, B e C é igual a:

Sem pressa para atravessar o rio São Francisco, Paulo decidiu pescar enquanto conduzia sua canoa. Depois de entrar na canoa e tirar a água acumulada no fundo da embarcação, navegou por 100 m e precisou parar para tirar a água novamente. Na oportunidade, lançou sua rede de pesca e capturou 5 kg de pescado. Depois, retirou novamente a água do barco e seguiu viagem. A cada parada que fazia, repetia as mesmas ações e capturava mais 5 kg de pescado, o que fazia seu barco ficar cada vez mais pesado e antecipar suas paradas em 5 m. Sabendo que Paulo navegou por 900 m e não retirou a água do barco quando chegou ao seu destino, quantas vezes a água do barco foi retirada nessa viagem?

Considere a sequência dos números 3, 7, 11, 15 …. O sétimo termo da sequência é:

A soma dos sete primeiros termos da sequência numérica 1, 3, 7, 15, 31, ... é

Considere a seguinte sequência de números:

2, 4, 8, 16, 32, ...

Determine qual o oitavo termo da sequência.

Dada a sequência lógica a seguir:

14, X, 130, 391, 1.174, 3.523, 10.570

Considerando que X é um termo desta sequência, qual é o valor do produto de seus algarismos?

Sabendo-se que a sequência numérica abaixo é formada a partir de certo padrão de construção, assinalar a alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência:

1, 3, 12, 60, 360, ?

Em uma arara foram dispostas peças nas cores verde (V) e rosa (R), obedecendo à seguinte sequência:

V,R,R,V,R,R,…

Mantendo, sempre, essa mesma ordem na organização das peças, isto é, uma peça verde seguida por duas peças rosa, e sabendo que essa arara terá 45 peças, então, o número de peças rosas dispostas, nessa arara, será:

A seguir são apresentados os oito primeiros números de uma sequência numérica que possui um padrão de construção.

2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

Mantido esse padrão de construção, classificando o nono, o décimo e o décimo primeiro número da sequência como números pares ou ímpares, nessa ordem, é correto afirmar que eles são, respectivamente,

O número total de triângulos do tipo T₂ que aparecem nas primeiras 40 figuras é inferior a 1.700.

O número 42 pode ser encontrado na nona linha do triângulo de Floyd.

Analisar a sequência abaixo:

{4, 8, 16, 32, 64, ...}

Seguindo o padrão de formação da sequência, o próximo termo será:

A sequência abaixo foi criada seguindo certo padrão. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência, de modo que o padrão seja mantido:

2, 9, 18, 25, 50, 57, 114, 121, ?

Um festival de música terá seis apresentações, das bandas: Azarados, Bombonzinho, Capitania, Detonador, Evil e Fandangueiros. Sabe-se que:

• O show de Capitania não pode acontecer antes de Fandangueiros, nem antes de Evil.

• O show de Azarados não pode acontecer antes de Capitania.

• O show de Bom bonzinho não pode acontecer antes de Azarados.

• O show de Detonador não pode acontecer depois de Evil.

Sabendo que o show de Fandangueiros será o segundo, qual show acontecerá primeiro?

Uma indústria recebeu a encomenda de produzir um lote de dados cúbicos, em que cada dado deve conter as 6 faces mostradas na figura. São três cores e, para cada cor, há uma face com um círculo e outra com um quadrado. Na encomenda, foi dito também que as figuras de mesma cor devem estar em faces opostas do dado.

Respeitando-se as exigências da encomenda, o número de modelos diferentes desse dado que a equipe de design da indústria pode propor é

Um tabuleiro de xadrez possui 8 linhas e 8 colunas. As linhas são enumeradas de 1 a 8, já as colunas são nomeadas de A a H, de forma que a nomenclatura de uma dada casa é a letra da sua coluna e o número da sua linha, respectivamente. Por exemplo, na figura a seguir, a primeira casa, com uma peça preta, é a casa A1.

Em uma brincadeira, uma peça começa na casa A1, percorrendo a linha 1 até o final (H1), depois sobe para a H2, e volta pela linha 2, até A2, e depois sobe para A3, percorrendo agora a linha 3, e assim sucessivamente, conforme mostra a linha tracejada da figura. Quando a peça chega na casa H8, ela volta para a primeira casa, A1, e começa novamente o trajeto. Cada mudança de casa é chamada de ‘passo’. Em qual casa a peça irá parar se der 2023 passos seguindo essa lógica?

Um aluno desenhou três ângulos agudos que possuem medidas em progressão aritmética crescente, ligeiramente seu professor observou as figuras, visto que a aula do dia era exatamente sobre trigonometria, e aproveitou para questionar ao aluno sobre qual seria a característica dos respectivos cossenos desses ângulos.

Assinale a assertiva que apresenta a resposta correta a ser dada pelo aluno ao professor, para que acerte tal questionamento.

Para resolver uma Torre de Hanói com 64 discos, o número mínimo de movimentos necessários é igual a 18.446.744.073.709.551.616.

Observe a sequência de figuras, na malha quadriculada, em que alguns quadrados foram sombreados. As figuras 1, 2 e 3 contêm 19, 44 e 79 quadrados sombreados, respectivamente. Considere que o padrão de sombreamento será mantido nas próximas figuras.

Desse modo, qual figura possuirá 244 quadrados sombreados?