Questões de Concurso sobre Sistemas Lineares

Dado o sistema de equações $\{\begin{array}{c}2x+4y+z=-2\\ x+y+2z=2\\ x+2y-z=8\end{array}$, pode-se afirmar que a soma dos valores de $x,y$ e$z$ que satisfazem ao sistema é um número:

Quanto vale “?” na figura abaixo?

Luiz foi em uma lanchonete e comprou 2 hambúrgueres e 3 latas de refrigerantes por R$ 25,00. Carla comprou 3 hambúrgueres e 2 latas de refrigerante e pagou por essa compra R$ 30,00. Marcelo comprou 1 hambúrguer e 1 lata de refrigerante. Qual foi o valor pago por Marcelo?

Uma empresa fornece um estacionamento para seus funcionários que possui 50 vagas para carros e 20 para motos. Fábio chegou ao trabalho de moto às 9h e havia 64 veículos no estacionamento. Sabendo que havia um total de 222 pneus nos veículos estacionados, a quantidade de vagas disponíveis para carros e motos, respectivamente, que restará após Fábio estacionar seu veículo será de:

Determine os valores de a e b para que o sistema $\left(\begin{array}{cc}1& -1\\ 3& a\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}4\\ b\end{array}\right)$ seja impossível.

Carlos e Eduardo trabalharam, no total, 21 horas para organizar um arquivo. Sabendo que Carlos trabalhou 3 horas a mais do que Eduardo, então, o número de horas trabalhadas por Carlos foi

A solução do sistema linear $\{$ $\begin{array}{c}x+y=10\\ x-y=8\end{array}$ é:

Seja 𝑎 ∈ ℝ, o sistema de equações lineares $\{\begin{array}{c}2x+3y=24\\ -5x+ay=-60\end{array}$ tem solução:

Dado o sistema $\{\begin{array}{c}x+y+z=0\\ x-y-mz=2\\ mx+2y+z=-1\end{array}$, qual é o valor de m para que esse sistema seja possível e indeterminado?

Encontre os valores que devem ter a e b para que o sistema

$\{\begin{array}{c}ax-by=7\\ 2x+5y=1\end{array}$

seja indeterminado.

Para todo sistema linear da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada m × m, X e B são matrizes colunas m × 1, e det(A) = 0, o sistema não tem solução.

Um vendedor de fogões, que gostava de enigmas matemáticos, ao prestar contas de suas vendas, comunicou ao seu coordenador que, naquele mês, tinha vendido um total de 56 bocas. Considerando que a loja vende apenas fogões de 5 e 6 bocas e, ainda, que o vendedor havia vendido 6 fogões de 6 bocas, quantos fogões o vendedor vendeu naquele mês?

Durante a formatura de uma turma do Instituto Federal, havia 60 veículos no estacionamento, entre carros e motos. Um segurança resolveu contar o número de rodas desses veículos que estavam em contato com chão. Após fazer essa contagem, ele concluiu que havia 220 rodas. O número de rodas de motos que estavam em contato com o chão nesse dia era de:

Os sistemas lineares podem ser classificados conforme o número de soluções possíveis. Lembrando que a solução das equações é encontrado pela substituição das variáveis por valores. Com base nessa informação assinale a alternativa que apresenta a definição do Sistema Possível e Determinado (SPD)

Para que o sistema seja possível e determinado, deve-se ter a ≠________ .

Há uma maçã verde, uma maçã vermelha e uma laranja. Deve-se verificar quanto cada fruta pesa, mas só podem ser pesadas duas a duas. As maçãs verde e vermelha juntas pesam 450 g, a maçã verde e a laranja juntas pesam 390 g, a maçã vermelha e a laranja juntas pesam 360 g. A maçã vermelha pesa

Considere o sistema de equações nas incógnitas x, y , z e w.

$\{\begin{array}{ccccc}& & & & \\ x+y-3z+w=-2& & & & \\ -x+y+z-3w=-6& & & & \\ 2x-3y+2z+w=4& & & & \\ -x+2y+z+2w=10& & & & \end{array}$

A soma x + y + z + w é:

O valor de x no sistema linear a seguir é:

$\{\begin{array}{ccc}2x+y+3z& =19& \\ x+2y+z& =12& \\ 3x-y+z& =7& \end{array}$

Um escritório gastou R$ 500,00 na compra de canetas do tipos F e G, num total de 160 unidades. Se cada caneta do tipo F custou R$ 4,00 e cada caneta do tipo G custou R$ 2,00, então o número de unidades compradas do tipo F foi igual a

O proprietário de um estacionamento solicitou aos seus funcionários que contabilizasse a quantidade de carros e motos que estavam no local naquela manhã. Um dos funcionários respondeu que haviam 52 veículos e outro 182 rodas. Sabendo que ambos contabilizaram tanto carros quanto motos, qual é a relação entre a quantidade de carros e motos?