Questões de Concurso sobre Soma dos termos de uma P.A

Interpolar, inserir ou intercalar k meios aritméticos entre os números a e b significa obter uma P.A. de extremos a1 = a e an = b, com n = k + 2 termos. Desse modo, intercalando 5 meios aritméticos entre 1 e 2, podemos afirmar corretamente que a soma desses 5 meios é igual a 7,5.

Durante o processo de expansão das instalações do quartel do Corpo de Bombeiros, João foi o responsável por orçar o custo para implantação de um reservatório de água inferior. Observando o orçamento recebido notou que o custo para construir o primeiro metro é de R$ 1.200,00 e para cada novo metro o custo é de R$ 250,00 a mais do que o imediatamente anterior.

Sabendo-se que o custo total do orçamento é de R$ 35.100,00, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a profundidade do reservatório.

Considerando-se uma progressão aritmética em que seu quinto termo é igual a 29 e seu oitavo termo é igual a 68, assinalar a alternativa que apresenta o valor da soma dos dez primeiros termos dessa sequência:

Os 25 números inteiros de −8 a 16 podem ser colocados em uma tabela 5 x 5 de modo que as somas dos números de cada linha e as somas dos números de cada coluna sejam todas iguais.

O valor dessa soma comum a todas as linhas e a todas as colunas é

A sequência de 3 figuras a seguir é formada com palitos de fósforo, acrescentando sempre um triângulo à figura anterior.

O número de palitos necessários para continuarmos a sequência até a Figura 20 é:

Considerando-se uma progressão aritmética em que o sexto termo é igual a 31 e o nono termo é igual a 76, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos 9 primeiros termos da progressão:

A soma dos 10 termos de uma PA é 300. Se o primeiro termo dessa PA é 3, assinale a alternativa que apresenta a razão dessa PA.

Em um estoque de uma loja estão empilhadas caixas de sapato, que vistas de cima para baixo, observa-se que uma caixa fica em cima de duas, duas em cima de três, três em cima de quatro e assim sucessivamente. O funcionário estoquista sabia que bastava contar quantas caixas havia na base para concluir que haviam 210 caixas no total. Quantas caixas havia na base?

João distribuiu 300 reais entre seus netos Antonio, Bernardo e Carlos do seguinte modo: deu, sucessivamente, 1 real a Antonio, 2 reais a Bernardo, 3 reais a Carlos, 4 reais a Antonio, 5 reais a Bernardo, 6 reais a Carlos e continuou seguindo esse padrão até que o dinheiro fosse totalmente distribuído. O valor que coube a Bernardo foi de

Sabendo-se que o quarto termo de certa progressão aritmética é igual a 16 e que o sétimo termo é igual a 40, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da soma dos dez primeiros termos dessa progressão:

Considere a progressão aritmética (5, 11, 17, 23, 29 ... ). Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 20 primeiros termos dessa PA.

Antônio é um educador financeiro e gosta de mostrar aos seus 4 (quatro) sobrinhos como poupar dinheiro pode proporcionar algo de bom no futuro. Ele resolveu separar 50 (cinquenta) reais toda semana e dividir igualmente aos sobrinhos. A sobra é guardada em um cofre. Ao final do ano, eles gastam o que foi guardado no cofre em uma tarde alegre. Sabendo-se que o ano teve 52 (cinquenta e duas) semanas completas, quantos reais eles gastaram nessa tarde?

A soma dos dez primeiros termos da sequência $a_n=3n-2(nϵ{\mathbb{N}}^{\ast })$ é um valor que se encontra compreendido entre:

O valor da soma dos dez primeiros termos de uma PA, em que o primeiro termo é zero e a razão é igual a 7, vale:

Uma série tem 12 temporadas e foi pensada da seguinte forma, a 1ª temporada vai ter 12 capítulos, a 2ª 11, 3ª 10 e assim sucessivamente. Assim o total de capítulos desta série é igual a:

Renan somou todos os números naturais de 1 a 150. Ao observar o resultado, Renan notou que:

Determine a soma dos primeiros 150 termos de uma sequência formada pelos números impares positivos.

Em uma progressão aritmética, com cinco termos, o produto do primeiro termo com o terceiro é igual a 325 e a soma de todos os seus termos é igual a 125.

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O primeiro termo dessa progressão aritmética é

A soma dos termos de uma Progressão Aritmética de três termos é 33 e o produto é 1155. Qual o termo central dessa P.A.?

Em um clube de leitura há 66 participantes sendo 39 homens e 27 mulheres. A cada semana 4 novos homens e 6 novas mulheres se unem ao clube. O total de participantes na semana em que o número de homens se iguala ao número de mulheres é: