Questões de Concurso sobre Trapézios

Um artista quer construir um quadro no formato de um trapézio retângulo, de modo que o ângulo interno agudo seja igual a 45º e que o comprimento dos lados paralelos, ou seja, as bases, mantenham uma diferença de 1 metro (base maior - base menor = 1). Sabendo que a área desse quadro deve ser de 3,5 m², pode-se afirmar que a medida da base menor desse trapézio deve ser igual, em metros, a:

O formato de um terreno é de um trapézio retângulo. A altura desse trapézio mede 12 m, e o outro lado, não paralelo, mede 65% da medida da maior base paralela, que mede 20 m. A área do terreno é de 210 m².

A quantidade necessária para cercar esse terreno com uma cerca construída com cinco linhas paralelas de arame, em metros, é igual a:

O calceteiro da prefeitura recebeu um pálete com blocos de cimento empilhados. Ele verificou que a pilha tem 12 camadas e 24 blocos em cada. Qual foi o total de blocos recebidos?

No trapézio retângulo ABCD ilustrado na Figura 1 abaixo, os lados AB, BC e AD medem, respectivamente, (x-y), y e x unidades de comprimento.

Qual é (em unidades de área) a área do trapézio ABCD?

Na imagem abaixo está representado um trapézio que possui 774 cm² de área, mas para a identificação de algumas de suas medidas é necessário a identificação do valor atribuído a variável x, presente na forma algébrica de algumas delas. Com base nessas informações, podemos concluir que a medida da altura desse trapézio é igual a:

Ludmila comprou um terreno que tem formato de paralelogramo, mas vai construir uma casa retangular, representada na imagem abaixo.

Se a casa terá 270 m², quais serão suas dimensões?

Em um triângulo equilátero de lado 3, decidiu-se traçar uma linha horizontal, paralela à base, passando pelo ponto médio da altura. Assim, o triângulo inicial é dividido em um trapézio e um triângulo menor. Qual é a área do trapézio gerado neste processo?

Uma chapa plana de alumínio, de espessura desprezível, tem o formato de um triângulo retângulo isósceles de área 32 cm². Dela, será retirada parte, também no formato de triangulo retângulo isósceles, com área de 0,72 cm², conforme apresentado na figura:

(Figura fora de escala)

Após ser retirada a parte triangular, a parte remanescente da chapa de alumínio terá o formato de um trapézio, cuja diferença entre as medidas de suas bases será de

O trapézio ABCD ilustrado na Figura 1 abaixo é um retângulo em A.

Figura 1

Sabendo que AB, AD e DC medem, respectivamente, 15, 16 e 17 cm, qual é a área (em cm²) do trapézio ABCD?

Para fazer uma bancada no canto entre duas paredes, Murilo comprou dois pedaços retangulares iguais de madeira de dimensões 80 cm x 20 cm e fez, em ambos os pedaços, um corte para transformar as peças em um trapézio, de modo que eles se encaixassem perfeitamente um no outro, formando uma peça com o formato da quina da parede, conforme a figura a seguir:

A área total da bancada de Murilo, após a montagem da peça, será de:

As bases de um trapézio isósceles medem 14 cm e 30 cm, respectivamente. A soma dos lados não paralelos é igual a 34 cm. Qual a altura desse trapézio?

Considerando que Silene desenhou um trapézio cuja base maior media 18 cm, a base menor media o dobro da altura e sabendo que a altura desse trapézio era igual à terça parte da base maior, assinale a alternativa que apresenta a área do trapézio.

Observe a figura abaixo:

Considere π = 3

A área da figura, em cm², é de:

Seja um trapézio de base maior AB = 7x − 1 e base menor CD = x + 5. Os pontos M e N são pontos médios dos lados não paralelos desse trapézio, tal que MN = 3x + 4. Assim, o módulo da diferença entre as medidas das bases é igual a ____.

Dois amigos inventaram uma brincadeira para relembrarem as propriedades das figuras geométricas. Nela o primeiro jogador informa as características da figura e, a partir dessas características, o segundo indica uma figura correspondente com as características solicitadas. Num determinado momento, o primeiro jogador disse: “Quero uma figura que possa ter, no máximo, 2 ângulos retos.”

A figura que representa uma resposta correta para o pedido feito está mencionada em

Uma casa de shows foi projetada com a forma de um trapézio isósceles (Fig. 1 ).

Com os dados fornecidos calcule a área dessa casa de shows.

Considerando-se um trapézio, cuja base menor mede 8cm, a base maior mede 15cm e a altura mede 4cm, assinalar a alternativa que apresenta o valor da área desse trapézio:

Uma caixa de forma cúbica está amarrada por uma corda PQRS completamente esticada, cujas extremidades P e S estão fixadas sobre a superfície plana β. A corda passa pelos pontos médios Q e R das arestas da face superior do cubo, conforme representado na imagem.

Considere as seguintes informações:

• a aresta do cubo mede 2 m;

• T e U são pontos médios das arestas da base do cubo;

• PQRS é um trapézio isósceles;

• P$\hat{S}$ R = 45º.

O comprimento total da corda PQRS, em metros, é igual a:

Um terreno em forma de trapézio retângulo precisa ser completamente cercado com três voltas de arame farpado para protegê-lo de invasores. Para tanto, o proprietário possui as medidas dos lados $\frac{}{AB}$, $\frac{}{AD}$ e $\frac{}{DC}$, em função de x, conforme figura abaixo, ele também conhece a área do terreno que é de 84 m².

Com os dados disponíveis, determine a quantidade de arame farpado em (m) metros a ser adquirida para cercar o terreno.

Na figura abaixo, ABCD é um trapézio isósceles com base maior $\overline{AB}$ = 10m o lado $\overline{AD}$ = 6m.

Se o ângulo $A\hat{D}B$ = 90°, e o ponto P representa a intersecção das diagonais, a distância entre o lado $\overline{CD}$ e o ponto P, em metros, é igual a: