Questões de Concurso sobre Amostragem Aleatória Simples

Uma rede de academias deseja avaliar a satisfação dos clientes em relação aos serviços oferecidos em suas unidades espalhadas pelo estado do Rio de Janeiro. Para isso, devem ser aplicados 850 questionários. No entanto, a empresa não possui um cadastro centralizado de todos os clientes das diversas unidades e o custo para a realização de contato com todos os clientes é elevado. Para viabilizar o estudo, o estado do Rio de Janeiro foi dividido em regiões e algumas dessas regiões foram selecionadas aleatoriamente. Dentro das regiões escolhidas, todas as academias da rede aplicaram questionários a seus clientes. Com base nessas informações, o plano amostral utilizado nesse estudo é conhecido como amostragem:

A amostragem em múltiplos estágios requer que cada estágio use o mesmo método amostral (por exemplo, todos os estágios devem usar a amostragem aleatória simples) para manter a estrutura probabilística.

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Considerando uma amostra aleatória simples $X_1,X_2,X_3$ retirada de uma população cuja função de densidade seja dada pela expressão precedente, assinale a opção em que é apresentada uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro desconhecido $a$.

Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), a covariância entre as frequências f_i e f_j com que as unidades i e j aparecem na amostra é maior ou igual à covariância correspondente na amostragem aleatória simples com reposição (AASc).

No levantamento amostral em questão, será efetuada uma amostragem aleatória simples em cada estrato.

Caso o questionário aplicado na pesquisa também contemple perguntas de variável quantitativa, como renda e número de dependentes, então o tamanho amostral de uma amostragem aleatória simples, se for utilizada uma proporção de 0,5 para as variáveis dicotômicas, será maior que o tamanho amostral de uma amostragem aleatória simples caso o coeficiente de variação das variáveis quantitativas seja inferior a 50%.

Em relação aos processos de amostragem podemos afirmar, exceto:

As técnicas de amostragem podem ser classificadas em:

Se, de uma população de tamanho N = 1.000 servidores de certo tribunal, for extraída uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 servidores, a probabilidade de seleção de cada servidor será igual a 1/1.000.

Caso o órgão governamental tenha o cadastro das pessoas participantes do estudo, então o plano de amostragem aleatória simples será o mais indicado, pois a existência desse cadastro por si só permite excluir outras possibilidades de planos amostrais, como a amostragem estratificada e sistemática.

Se o efeito do planejamento for igual a 2 e se os domicílios amostrados tiverem 2,5 moradores, em média, então o tamanho de uma amostra aleatória simples com os mesmos parâmetros do estudo domiciliar será superior a 1.000 pessoas.

Ao realizar uma auditoria, um auditor dispõe de um cadastro de dez mil contratos, numerados de 1 a 10.000, contendo informações como objeto, valor, vigência, contratante, unidade da federação e data de assinatura. Para a seleção dos contratos a serem analisados, o auditor adota o seguinte procedimento: escolhe aleatoriamente um número entre 1 e 100; adiciona sucessivamente 100 unidades ao número escolhido, formando uma sequência de números inferiores a 10.000; e, finalmente, solicita à entidade auditada os contratos marcados no cadastro com os números presentes na sequência formada.

O plano amostral descrito na situação hipotética precedente corresponde a uma amostra

Considere a seguinte amostra aleatória retirada de um banco de dados de um porto.

Adote:

• M: tipo de produto (T1: frágil, T2: normal; T3: pesado);

• X: empresa (A e B);

• N: número de itens dentro do objeto;

• Q: peso do objeto (g);

É correto afirmar que:

Suponha que X₁, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ desconhecido, e que será usada uma distribuição a priori de θ com distribuição gama com parâmetros α > 0 e β > 0.

A distribuição a posteriori de θ dado X_i = x_i (i = 1, ..., n) terá então distribuição gama com parâmetros respectivos

Num pote foram colocadas oito bolas, sendo duas amarelas, duas azuis, duas vermelhas e duas brancas. Ao se retirar do pote uma amostra aleatória simples de quatro bolas, a probabilidade de que ela contenha apenas uma bola de cada cor é

Considerando a população de trabalhadores de fábricas de roupas em determinada região, a seleção aleatória de algumas fábricas para se medir as características dos seus trabalhadores representa uma amostragem aleatória simples dos trabalhadores de fábricas de roupas da região.

Uma fábrica produz P tipos diferentes de peças e deseja realizar uma análise de qualidade. Para isso, ela precisa selecionar amostras aleatórias de 2 peças cada uma. Sabe-se que o número de amostras aleatórias simples sem reposição é inferior em 136 unidades ao número de amostras aleatórias simples com reposição. Sendo assim, a quantidade de tipos de peças que a fábrica produz é

Em relação a amostragem aleatória simples é incorreto afirmar:

Uma firma de auditoria foi contratada para realizar um trabalho em uma empresa do ramo automobilístico. Os auditores independentes definiram, em seu processo de amostragem, que irão selecionar a partir do método aleatório (disposto como um dos principais pela NBC TA 530 – Amostragem) apenas uma nota fiscal de venda por mês para sua posterior análise.

Para o mês de novembro de 20X1, as notas fiscais de venda foram assim distribuídas:

Considerando o exposto, a probabilidade de que seja selecionada uma nota fiscal referente à venda de um veículo de cor preta e de câmbio manual na amostragem de novembro de 20X1 é igual a

Se a distribuição das variáveis aleatórias $X$ for normal, então a distribuição amostral de $\frac{M_{X-\mu }}{\sqrt{V}/n}$ seguirá uma distribuição $T$ com $n$ − 1 graus de liberdade.