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Questões de Concurso sobre Amostragem Aleatória Simples
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O número médio de pessoas maiores de idade por domicílio foi
igual a 3 pessoas por domicílio; e o erro padrão do estimador
do percentual P é inversamente proporcional a 3√1.000 .
C
Certo
E
Errado
O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior a 0,05.
C
Certo
E
Errado
Considere situações em que para o i-ésimo elemento da população finita tem-se associado ao par (Xi, Yi), i = 1, 2, ..., N. Para o estimador do tipo razão, com n e N suficientemente grandes, tem-se que, em relação à Amostragem Aleatória Simples com Reposição, o intervalo de confiança para μY com coeficiente de confiança y = 1 - α é dado por
A
(yˉR - za nsR2 ; yˉR + za nsR2)
B
(yˉR - za ns2; yˉR + za ns2
C
(yˉR - za ns2 ; yˉR + za ns2 )
D
(yˉR - za/2 ns2 ; yˉR + za/2 ns2
Se a amostragem fosse com reposição, a estimativa da variância da proporção amostral teria sido superior a 0,001.
C
Certo
E
Errado
Nessa pesquisa, o nível do cargo corresponde à unidade amostral primária; o servidor representa a unidade amostral secundária.
C
Certo
E
Errado
Assinale a alternativa INCORRETA:
A
Quando se deseja guardar uma proporcionalidade na população heterogênea. Estratifica-se cada subpopulação por intermédio de critérios.
B
Para que se possa realizar inferências sobre a população, é necessário que se trabalhe com amostragem probabilística.
C
Em um grande número de exemplos, o pesquisador depara-se com a população ordenada. Neste sentido, tem-se os indivíduos dispostos em sequência o que é perfeito para a aplicação exata da amostragem aleatória simples.
D
Em corriqueiras situações, torna-se difícil coletar características da população. Nesta modalidade de amostragem, sorteia-se um conjunto e procura-se estudar todo o conjunto. É exemplo de amostragem por conglomerado.
Foi realizada uma pesquisa com uma amostra aleatória simples de tamanho 200 retirada de uma população de 3.500 professores. Verificou-se que 56 pessoas, entre as entrevistadas, necessitam de medicação para dormir. Com base nessa amostra, o quantitativo de professores nessa população que necessitam de medicação para dormir é
A
980 professores.
B
1.050 professores.
C
56 professores.
D
144 professores.
Sejam X1,X2,X3, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ2.
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:
A
∑Xi2 Qui-quadrado com n graus de liberdade;
B
n.X tem distribuição Normal, onde X é a média amostral;
C
∑(Xi−X)2 é Qui-quadrado com n graus de liberdade;
D
Xj+XkXi tem distribuição F-Snedecor com 1 e 2 graus de liberdade no numerador e no denominador, respectivamente;
E
a variável aleatória W=Xi.Xj terá distribuição de Cauchy.
O desenho amostral em tela para a estimação do percentual P denomina-se amostragem por conglomerados na qual a unidade amostral é o domicílio.
C
Certo
E
Errado
O tamanho da amostra foi igual a 3 mil pessoas maiores de idade.
C
Certo
E
Errado
A fração amostral do levantamento em tela foi superior a 0,5.
C
Certo
E
Errado
A estimativa do percentual de pessoas que conhecem o programa justiça itinerante foi inferior a 60%.
C
Certo
E
Errado
Com relação ao grupo k = 2, o erro padrão da estimativa da
proporção dos servidores satisfeitos no ambiente de trabalho
foi inferior a 0,1.
C
Certo
E
Errado
Na figura abaixo, apresenta-se o diagrama de caixas (boxplot) de uma determinada variável de interesse para uma população hipotética, separada em dois estratos.
Deseja-se obter uma amostra de tamanho n = 100 da população hipotética. Dados referentes à população estão armazenados em um banco de dados no R. O objeto y contém a identificação de todas as unidades populacionais. O objeto y1 contém apenas as unidades populacionais do estrato 1 e o objeto y2 contém apenas as unidades populacionais do estrato 2. As constantes n, N, N1 e N2 representam, respectivamente, o tamanho da amostra, o tamanho da população, o tamanho do estrato 1 e o tamanho do estrato 2. Considere as três alternativas de comandos R a seguir para selecionar uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população hipotética:
Alternativa 1
amostra = sample(y, n, replace = FALSE)
Alternativa 2
f = n/N; n1 = f*N1; n2 = f*N2
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)
Alternativa 3
f = n/N; n1 = f*N; n2 = f*N
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)
Tendo como base todas as informações fornecidas, a alternativa mais apropriada para seleção de uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população considerada é
A
Alternativa 2, pois representa uma amostra aleatória estratificada com tamanho de amostra igual para cada estrato.
B
Alternativa 1, pois representa uma amostra aleatória simples com reposição.
C
Alternativa 1, pois representa uma amostra aleatória simples sem reposição.
D
Alternativa 3, pois representa uma amostra aleatória estratificada com tamanho proporcional ao tamanho do estrato.
A
(9,75 ; 19,75)
B
(10,625 ; 18,875)
C
(13,75 ; 15,75)
D
(13,925 ; 15,575)
Escolhido um quartel da polícia, retirou-se uma amostra aleatória simples de 50 soldados para saber a opinião sobre determinado procedimento. Segundo essa amostra, é correto concluir que é representativa
A
de todos os cidadãos.
B
de todos os policiais militares.
C
apenas dos 50 escolhidos.
D
de todos os soldados daquele quartel.
E
de todas as pessoas daquela região.
Assinale a opção INCORRETA quanto ao plano de amostragem aleatória simples (AAS).
A
Para um plano de amostragem aleatória simples com reposição (AASc), a variável fi, número de vezes que a unidade i aparece na amostra, segue uma distribuição binomial com parâmetros n e 1/N, denotados por fi∼ b(n;1/N). Sendo n o tamanho da amostra e N o tamanho da população,
B
Para o plano AASc, a estatística var[yˉ] = Var[yˉ] = s2/
C
A média amostral é um estimador não viesado da média populacional dentro do plano amostral AASc.
D
Dentro do plano amostral AASc, a estatística S2 = (1/(n-1)) i∈s∑ (Yi - yˉ)2 é um estimador viesado da variância populacional σ2.
E
O plano amostral AASc, introduz vantagens matemáticas e estatísticas, como a independência entre as unidades sorteadas, que facilita e muito a determinação das propriedades dos estimadores das quantidades populacionais de interesse,
A variância da estimativa da proporção populacional de servidores satisfeitos no ambiente de trabalho foi inferior a 0,004.
C
Certo
E
Errado
A estimativa da proporção populacional de servidores que estão satisfeitos no ambiente de trabalho foi igual ou superior a 0,80.
C
Certo
E
Errado
A estimativa do total de horas estudadas usando o estimador T(conhecido como estimador expansão, ou π , estimador do total populacional) é:
A
1050 horas.
B
1500 horas.
C
10500 horas.
D
15000 horas.
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