Questões de Concurso sobre Amostragem Aleatória Simples

Considere os critérios a seguir para classificar amostras probabilísticas.

(I) probabilidade de seleção da unidade amostral (igual ou distinta);

(II) unidade amostral (uma unidade de resposta ou elementos);

(III) divisão em estratos (estratificada ou não estratificada);

(IV) número de estágios (um único ou mais de um);

(V) seleção das unidades (aleatória ou sistemática).

O plano de amostragem aleatória simples é classificado, segundo os critérios descritos, respectivamente como

Em uma cidade composta por 7.600 eleitores, pretende-se estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a gestão do atual prefeito municipal.

Nessa situação hipotética, o tamanho da amostra aleatória simples que garanta um erro amostral não superior a 5% será igual a

Para o estudo em questão, recomenda-se a técnica de amostragem aleatória simples, uma vez que não existem grupos específicos na população a ser analisada e o custo é irrelevante.

Seja uma população com 20 elementos. Considerando uma amostragem aleatória simples sem reposição, quantas amostras distintas de 3 elementos pode-se obter?

Considere as seguintes afirmações sobre amostragem.

I - A amostra estratificada divide a população em subgrupos homogêneos, de acordo com características como sexo ou faixa etária, selecionando uma amostra proporcional a cada um desses subgrupos, que devem ser mutuamente exclusivos.

II - Na amostragem probabilística, os elementos da amostra são escolhidos aleatoriamente.

III - Na amostra aleatória simples, os elementos da população são enumerados e têm igual probabilidade de serem selecionados.

IV - A amostragem sequencial é muito conveniente quando a população está naturalmente ordenada.

Quais estão corretas?

A técnica descrita no texto para a estimação do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado por B refere-se à amostragem aleatória simples.

O objetivo da amostragem é obter uma amostra de tamanho adequado para os testes, na qual estejam presentes os mesmos componentes do lote de sementes e em proporções semelhantes. Entende-se por Amostra Simples aquela que é

O Exército deseja fazer uma pesquisa com os alunos dos três anos do ensino médio atendidos nas suas diversas escolas, considerando 2 (duas) características: (1) ano/série; (2) sexo, compondo 6 (seis) grupos de pesquisa para fins de divulgação. Não há estudo similar ou prévio. A decisão é de que o erro de estimativa seja de 5% com confiança de 95% por grupo. Nesse contexto, o Estatístico usa uma fórmula simplificada no esquema de Amostragem Aleatória Simples (AAS) e indica que o tamanho amostral deve ser, aproximadamente,

Quanto às técnicas de amostragem,

Um instituto de pesquisa realizará um levantamento por amostragem para avaliar diversas características da população formada por 300 famílias moradoras de um bairro. Pode-se admitir, com alta confiabilidade, com erros amostrais abaixo dos 2%, que o tamanho da amostra aleatória simples é de:

Trata-se de uma variação da amostragem aleatória simples, conveniente quando a população está ordenada segundo algum critério, como fichas, lista telefônica etc. O método de composição da amostra acima descrito é um método probabilístico com seleção da amostra baseado na amostragem:

No plano amostral em questão, as variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀ são independentes.

Suponha que a Universidade Federal do Espírito Santo decida realizar um estudo com os alunos do campus de Goiabeiras para saber a opinião a respeito da implantação de um projeto de segurança e sinalização. Para isso, definiram-se as seguintes diretrizes no plano amostral:

I. A representação da amostra em primeira etapa deverá considerar o quantitativo relativo ao número de alunos por agrupamento de cursos de áreas afins e por turno (diurno ou noturno), além de algumas variáveis de perfil do aluno.

II. Para cada agrupamento de cursos de áreas afins, os cursos serão escolhidos via amostragem aleatória, devido às semelhanças entre eles.

III. A seleção dos alunos em cada curso escolhido se dará de forma aleatória.

Para esse tipo de estudo, deve-se utilizar o método de amostragem

Considerando as definições sobre amostragem, analise os itens seguintes sobre as características das técnicas de amostragem, e marque a alternativa correta:

I- A amostragem aleatória simples pode ser realizada numerando-se a população de interesse de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório.

Il- A amostragem proporcional estratificada trata-se de um método probabilístico em que a população é dividida em grupos com base em sua localização geográfica. Em seguida, uma amostra aleatória de cada grupo é selecionada para a pesquisa, de forma natural.

III- A amostragem sistemática é recomendada quando os elementos da população já se acham ordenados, assim, a seleção dos elementos amostrais pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.

IV- A amostragem por conglomerado facilita a tarefa amostral, quando o deslocamento, para identificar as unidades elementares em campo, é dispendioso.

Se for selecionada uma amostra aleatória simples nesses convênios, haverá tendência de 80% da amostra ser constituída de convênios de baixa criticidade.

Assinale a opção que apresenta as propriedades para o plano de amostragem aleatória simples com reposição da estatística t(s): total da amostra, definida por t(s)= ${\sum }_{t\in s}^{}{Y}_t$ .

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é representada por X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, em que cada variável X_k denota o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial no dia k, com k  ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.

A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X₁ + X₂ + X₃ + X₄ +X₅, assinale a opção correta.

A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade.

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

Uma amostra aleatória simples {X₁, X₂, X₃, X₄} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ². A respeito das estatísticas

$\overline{X}=\frac{X_1+X_2+X_3+X_4}{4}$

$Q_2={\sum }_{i=1}^4{\left(X_i-\overline{X}\right)}^2,$

assinale a opção correta.

Ao analisar uma amostra aleatória simples composta de 324 elementos, um pesquisador obteve, para os parâmetros média amostral e variância amostral, os valores 175 e 81, respectivamente.

Nesse caso, um intervalo de 95% de confiança de  μ  é dado por