Questões de Concurso sobre Distribuição Conjunta de Duas Variáveis Aleatórias

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = μ_Y, E(X) = μ_X e Cov(Y,X) = ρσ_Yσ_X, onde σ_Y e σ_X são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ρ o coefi ciente de correlação entre Y e X.

O valor esperado do produto XY pode ser obtido da expressão

Considere uma distribuição conjunta de duas variáveis contínuas X e Y, dadas pela função de densidade f(x,y)=x+y, 0<x<1,0<y<1. A densidade marginal de X é dada por:

O valor esperado de X é superior a 0,6.

Considera X e Y variáveis aleatórias com distribuição de probabilidades conjuntas apresentadas a seguir:

(xi, yj) (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P(xi,yj) 1/6 0 2/6 1/6 1/6 2/6

Determine E(X+Y) e E(XY).

A distribuição da idade do trabalhador é