Questões de Concurso sobre Probabilidade

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por com esperança matemática E(T) = 62,47.

Para um pesquisador que foi classificado como 0 no instante t, a probabilidade de ele mudar para o estado 1 no instante t + 1 é superior a 0,3.

A proporção de pessoas favoráveis a um certo projeto governamental é p. Sorteiam-se ao acaso, e com reposição, 400 pessoas. Calcula-se a proporção pˆ de pessoas favoráveis ao projeto na amostra. Deseja-se testar:

Fazendo uso do Teorema do Limite Central, o valor de K para que a probabilidade do erro tipo I seja igual à probabilidade do erro tipo II é

Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes:

O gráfico acima apresenta a distribuição percentual, por gênero, de uma grande população. Se cinco indivíduos dessa população forem selecionados ao acaso, a probabilidade de serem encontradas, nessa amostra, exatamente 3 mulheres será

Uma variável aleatória X segue a Distribuição Binomial com média igual a oito e desvio padrão igual a dois. Assim, podemos afirmar que o produto da probabilidade de sucesso p pela probabilidade de insucesso q é igual a:

Se uma nota fiscal da filial I for selecionada aleatoriamente, estima-se que a probabilidade de essa nota apresentar um valor X igual a 12,5 é inferior a 0,995.

Considere que um pesquisador é pontuado no instante t por meio de um indicador na forma S t = X 1 +X 2 +...+X t . Nesta situação, S t não é um processo estocástico estacionário.

Considere que a taxa de chegada de embarcações aumente para 2 embarcações/dia por causa do fechamento de outros portos nas proximidades. Nessa situação, se a taxa de serviço não aumentar para 2 embarcações/dia, o sistema de fila sairá da sua condição de estado de equilíbrio.

A média aritmética e a variância dos salários dos empregados da empresa Gama são R$ 1.500,00 e 1.600,00 (R$)2, respectivamente. Como a distribuição destes salários é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para saber qual é a proporção de empregados com salários inferiores ou iguais a R$ 1.400,00 ou salários superiores ou iguais a R$ 1.600,00. Esta proporção é no máximo

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

Um funcionário digita documentos e a probabilidade de cometer erros em uma página é 10%. Em um ofício com 3 páginas, qual a probabilidade de que necessite de correções de digitação?

O número mais provável de clientes que chegam por minuto ao local de atendimento é igual ou superior a 2.

Se quatro indivíduos que possuem essa doença forem selecionados ao acaso e submetidos ao referido teste de laboratório, e se os resultados forem independentes entre si, então a probabilidade de ocorrerem exatamente dois resultados negativos e dois resultados positivos é inferior a 0,005.

Considere que P(A) representa a probabilidade de ocorrer algum acidente de trabalho em um canteiro de obra, e que esta probabilidade depende da ocorrência de dois outros eventos mutuamente exclusivos C e D, em que P(A) = P(C D), P(C) = 0,1 e P(D) = 0,1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A evolução das quantidades de bolsas para estudos no exterior concedidas anualmente pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, de 1980 a 2008, separadas em quatro modalidades, pode ser visualizada na figura a seguir. Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas.

Internet: <www.cnpq.br> (com adaptações).

Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa

Em uma amostra aleatória de 100 projetos executados com sucesso, espera-se que 90 desses projetos tenham sido classificados como sendo do tipo I.

A estimativa de máxima verossimilhança para a raiz quadrada do número médio de empregados da indústria com reação alérgica à vacina é superior a 9.