Questões de Concurso sobre Probabilidade

Experimentos aleatórios são considerados como fenômenos produzidos pelo homem, como, por exemplo, a determinação da vida útil de um componente eletrônico, o lançamento de um dado, o lançamento de uma moeda honesta e a retirada de uma carta de um baralho completo de 52 cartas.

Sobre experimentos aleatórios, considere as proposições a seguir.

I – Cada experimento poderá ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições.

II – Não se conhece um particular valor do experimento a priori, porém pode-se descrever todos os possíveis resultados.

III – Para a explicação desses fenômenos aleatórios adota-se um modelo matemático probabilístico.

IV – Quando o experimento for repetido um grande número de vezes surgirá uma regularidade.

São corretas as proposições

A probabilidade de Cláudio ou Sandra ser contratado é inferior a 0,5.

Se o movimento da pedra é iniciado na posição a₂, ₂ , então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a₆, ₆ depois do 8.^o passo é igual a

Se o movimento da pedra é iniciado na posição a₁, ₁, então a probabilidade de ela ser encontrada na posição a₁, ₈ depois do 7.^o passo é igual a

Caso João e Roberto sejam pré-candidatos ao cargo de senador e Maria e Ana sejam pré-candidatas ao cargo de deputado federal, a chance de que a chapa sorteada tenha qualquer um desses nomes será maior que 49%.

O número de petroleiros que chegam a uma refinaria ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com média de dois petroleiros por dia. Desse modo, a probabilidade de a refinaria receber no máximo três petroleiros em dois dias é igual a:

Suponha que na rodovia BR116, em uma determinada Praça de Pedágio, a chegada dos veículos no intervalo de tempo (0, t] ocorre segundo um Processo de Poisson. Assim, as chegadas representadas pela variável aleatória Xt seguem uma distribuição de Poisson com parâmetro lt. Então, é correto afirmar que:

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuição binomial com parâmetros (n, p) e (m, p), respectivamente, e se a função geradora de momentos para a variável aleatória Z = X + Y é dada por então é correto concluir que X e Y não são independentes uma da outra.

Se, em determinado instante, a vaga estiver desocupada, então a probabilidade de ela continuar desocupada por mais meio dia é inferior a 0,3.

Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos. Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais, respectivamente, iguais a:

Seja uma tabela de contingência 2x2 na qual um fator corresponde à ocorrência ou não ocorrência de um evento. A técnica conhecida como razão das chances ou "odds ratio" pode ser aplicada para avaliar as chances de ocorrência do evento em relação ao seu complemento. Assim, suponha hipoteticamente que em determinado estado foi feito um estudo com ex-presidiários sobre a reincidência do delito de furto e a condição de trabalho. Os dados estão na tabela adiante.

Se N = 10.000 e Eo = 0,04, então n > 600.

Seja f(x,y) = a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X, Y). A esperança condicional de Y dado que X = x, denotada por E(Y| x), é igual a

O gráfico abaixo mostra uma distribuição de probabilidades discreta sobre os números 1, 2, 3.

Considerando o gráfico, afirma-se que

Se o desvio aleatório tiver distribuição N(0, ) com = R$ 2.000, então, considerando que (0,85) = 0,8023, em que denota a função de distribuição do modelo normal padronizado, a probabilidade de que um veículo com 3 anos de idade tenha valor inferior a R$ 48.000 é inferior a 20%.

Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente. A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por

O valor médio da densidade de probabilidade abaixo é:

O custo de realização de um experimento é de R$ 100,00. Se o experimento falhar, haverá um custo adicional de R$ 20,00. Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa for 0,3, se as tentativas forem independentes e continuarem até que ocorra o primeiro sucesso, o custo esperado de todo o procedimento é de

Seja um sistema em que se tem o Processo de Fila tipo M/M/1 no qual o número total de serviços requeridos é limitado por k N* devido à limitação do tamanho da fila. Considere que o sistema obedece a seguinte lei: