Questões de Concurso sobre Probabilidade

 
 
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Uma empresa realiza uma busca por petróleo em determinada região. Uma perfuração é bem-sucedida, ou seja, leva a um poço de petróleo com probabilidade 0,2. Neste caso, a empresa analisa se o poço encontrado é ou não economicamente viável. A probabilidade de que um poço encontrado seja economicamente viável é 0,5. Se uma perfuração é bem-sucedida e viável, a empresa explora aquele poço e encerra sua atividade naquela região. Por outro lado, se uma perfuração não é bem-sucedida, ou se é bem-sucedida mas inviável, a empresa tenta uma outra perfuração, até encontrar um poço economicamente viável. Isto define uma cadeia de Markov com espaço de estados: {1 - perfuração, 2 - poço encontrado, 3 - poço viável}. O número esperado de perfurações necessárias até encontrar um poço economicamente viável é

A
2

B
4

C
5

D
10

E
20

Sendo X e Y duas variáveis aleatórias e E ( ) o operador esperança matemática, em geral, NÃO é correto que


A

E (2 X) = 2 E(X)


B

E (2 + X) = 2 + E(X)


C

E (X + Y) = E(X) + E(Y)


D

E(XY) = E(X) E(Y)


E

E (2) + X = 2 + X

Considere um grupo de 15 pessoas dos quais 5 são estrangeiros. Ao se escolher ao acaso 3 pessoas do grupo, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente uma das três pessoas escolhidas ser um estrangeiro?


A

45/91.


B

1/3.


C

4/9.


D

2/9.


E

42/81.

Três pessoas nasceram em abril. A probabilidade de que as três façam aniversário no mesmo dia é de


A

1/3600


B

1/2700


C

1/900


D

1/300


E

1/30

O número de televisores vendidos diariamente em uma loja apresenta a seguinte distribuição de probabilidades de venda:


N° de televisores

0

1

2

3

4

5

Probabilidades

x

3y

z

z

2y

x


A probabilidade de que, em um determinado dia, não seja vendido nenhum televisor é igual a 10% e de que seja vendido mais que 3 é igual a 30%. Então, a probabilidade de que em um determinado dia sejam vendidos 2 televisores é de


A

10%.


B

12%.


C

15%.


D

18%.


E

20%.

Em duas plantas próximas, os resultados das respectivas Análises Probabilísticas de Segurança mostram que o risco social de morte da primeira é igual ao da segunda (valores médios). Nesse contexto,

A
os principais cenários acidentais considerados nas duas análises são exatamente os mesmos.

B
é necessário detalhar a análise por meio da elaboração de curvas de riscos, pois há indicadores de que algo está errado.

C
as frequências dos cenários acidentais são extremamente baixas nos dois casos.

D
se forem elaboradas as curvas de risco para os dois casos, elas não serão necessariamente iguais.

E
as curvas de risco não têm aplicabilidade nesse caso, pois não permitem um processo fundamentado de tomada de decisão.

A estimativa obtida, por interpolação linear, para o valor que acumula uma probabilidade de no máximo 10% é


A

3,25


B

3,15


C

3,00


D

2,80


E

2,75

Na simulação da operação de uma planta industrial, supõe- se que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,

A
42%

B
46%

C
51%

D
56%

E
60%

O intervalo de tempo entre a chegada de dois navios a um porto, em horas, segue distribuição exponencial com média 1. Se acaba de chegar um navio, qual a probabilidade aproximada de que leve mais de uma hora até a chegada do próximo?


A

0,37


B

0,5


C

0,63


D

0,75


E

0,9

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = 1 com 50% de probabilidade ou X = 3 com 50% de probabilidade. Logo, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, iguais a


A

2 e 2


B

2 e 1


C

2 e 0


D

1.5 e 2


E

1.5 e 1

Para um casal, durante os próximos seis meses, o risco de um AVC no homem é de 30%, mas, se ele seguir as recomendações médicas corretamente, este risco reduz-se para 20%. Na mulher, o risco é de 20%, mas reduz-se para 10% se ela tomar corretamente os medicamentos. Para os próximos seis meses, se o marido não seguir as recomendações médicas, mas sua esposa continuar tomando corretamente os medicamentos, a probabilidade de que ao menos um deles sofra um AVC é igual a:


A

63%


B

37%


C

27%


D

7%


E

2%

Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo, o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção será


A

0,48


B

0,50


C

0,68


D

0,76


E

0,80

Certa população em estudo tem Imagem associada para resolução da questão. Se forem realizadas 500 amostras aleatórias de tamanho 25, quantas dessas amostras se espera que tenham média maior do que 50?


A

37.


B

49.


C

53.


D

65.


E

77.

Em uma turma de cursinho, estudam 50 amigos. Eles pretendem fazer provas em cinco concursos diferentes. A probabilidade de que o mesmo número de amigos inscritos em cada um desses concursos seja igual é de


A

Imagem associada para resolução da questão


B

Imagem associada para resolução da questão


C

Imagem associada para resolução da questão


D

Imagem associada para resolução da questão


E

Imagem associada para resolução da questão

Selecionaram-se duas amostras independentes de tamanho 32 da população dos funcionários do sexo masculino e do sexo feminino. A probabilidade de que a média amostral do sexo masculino seja maior do que a do sexo feminino é


A

0,9987


B

0,8413


C

0,7734


D

0,1587


E

0,0013

   
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