Questões de Concurso sobre Probabilidade

Se X for uma variável aleatória tal que em que k seja um valor real, então X será variável aleatória discreta ou mista com parte discreta em k.

Um experimento pode resultar em “sucesso” ou “fracasso” com probabilidades 0,25 e 0,75, respectivamente. Considere a variável aleatória X= número de “fracassos” antes de ocorrer o primeiro “sucesso”. A probabilidade de X ser pelo menos 2 e a média de X são dadas, respectivamente, por

Um estudo sobre salários associados ao estado civil dos indivíduos de certa comunidade revelou que a proporção de indivíduos:

I. solteiros é de 0,4.

II. que recebem até 5 salários mínimos é de 0,3.

III. que recebem entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é de 0,5.

IV. que recebem até 5 salários mínimos entre os solteiros é de 0,3.

V. que são não solteiros dentre os que recebem mais do que 10 salários mínimos é de 0,8.

Um indivíduo é selecionado ao acaso dessa comunidade. A probabilidade de ele ser solteiro e ganhar entre 5 (exclusive) e 10 (inclusive) salários mínimos é

P(A|B) = 1− P(A|B) .

Sejam dois eventos, A e B, mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2. A probabilidade de ocorrência de B vale 0,4.

Quanto vale a probabilidade de ocorrência do evento A união B?

Seja a variável aleatória discreta X número de acidentes em um cruzamento registrado em um mês. A probabilidade de que X seja menor ou igual a 2 (ou seja, que ocorram até 2 acidentes no cruzamento em um mês) vale 0,0015.

Qual é a probabilidade de que ocorram mais de 2 acidentes no cruzamento em um mês?

Uma pesquisa de opinião eleitoral foi conduzida através de amostragem casual, indicando que certo candidato a cargo majoritário é indicado como o preferido por uma proporção de 30% dos eleitores, com uma margem de erro de 2,5%, para uma confiança de 95%.

Isso significa que:

O erro padrão do estimador da idade média é menor que

O número médio de AVCs sem o tratamento de um determinado medicamento é 7,4 por 100 pacientes-ano, enquanto o número médio de AVCs com o tratamento desse medicamento é 4,8 por 100 pacientes/ano. Neste caso, a redução relativa do risco – RAR – é, aproximadamente, de:

Se, nas mensagens geradas, cada par de letras consecutivas A_iA_j (i, j = 1,..., n) for considerado como um único símbolo, a entropia de Shannon associada a esses símbolos será o dobro da entropia de Shannon associada às letras A_i (i = 1,..., n).

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD-2008, aproximadamente 30% dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que 22% desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam 5% do total), as porcentagens alteraram para 90% e 80%, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é

Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,

A variável resposta é avaliada em todas as combinações possíveis de tratamentos.