Questões de Concurso sobre Probabilidade

A esperança condicional E(X | Y = 3) é inferior a 0,45.

Um modelo de regressão logística foi utilizado para investigar a probabilidade de encontrar petróleo em um bloco exploratório (área), utilizando duas variáveis explicativas: quantidade de matéria orgânica (em %) no entorno da região de perfuração e tipo de solo (variável que assume valor 0 para tipo B e valor 1 para tipo A). Esse modelo foi ajustado a uma amostra de blocos, sendo as estimativas (todas estatisticamente significantes ao nível considerado) apresentadas na tabela abaixo.

A partir dos resultados apresentados, analise as conclusões a seguir.

I - Fixado o tipo de solo, uma unidade percentual de matéria orgânica a mais implica 35% de probabilidade de achar petróleo.

II - Para cada unidade percentual de matéria orgânica a mais, a chance de encontrar petróleo é 42% maior, fixado o tipo de solo.

III - Cada unidade percentual de matéria orgânica a mais implica uma probabilidade menor de achar petróleo, fixado o tipo de solo.

IV - Blocos com solo tipo A apresentam probabilidade 9% maior de conter petróleo, fixado o percentual de matéria orgânica.

V - Em blocos com solo tipo A, a chance de encontrar petróleo é quase 3 vezes maior em relação a blocos com solo tipo B, fixado o percentual de matéria orgânica.

São corretas APENAS as conclusões

No passo 1 (n =1), o passeio aleatório pode assumir valor -1 ou 1. Logo, nos passos pares 2n, esse processo assume valor par (inclusive o valor zero) com probabilidade 1; nos passos ímpares 2n + 1, esse mesmo processo assume valor ímpar com probabilidade 1.

A probabilidade conjunta P(X < 1, Y < 1) é inferior a 1%.

Na situação em que a probabilidade de se cometer o erro do tipo I seja igual à probabilidade de se cometer o erro do tipo II, é correto afirmar que t = 177,7.

Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar na posição

A equação matemática que descreve o valor esperado de X em função de Y depende unicamente de y.

Depois de um grande número de passos, a probabilidade de a pedra estar em um dos vértices do tabuleiro é igual a

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o quadrado hachureado do gráfico abaixo, definido pelos intervalos nos eixos:

Se todas as probabilidades p_i (i = 1,.., n) forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.

Dois eventos de probabilidade positiva são disjuntos, isto é, não podem ocorrer simultaneamente. Em consequência,

Os 100 funcionários de uma empresa receberão, no final de cada mês, uma dentre duas revistas: A ou B. No primeiro mês, a empresa distribuiu ao acaso, entre seus funcionários, 50 revistas A e 50 revistas B e, dias depois, cada funcionário foi solicitado a responder se, no mês seguinte, desejaria receber a mesma revista ou a outra. As respostas foram as seguintes:

- 60% dos que receberam A desejam receber de novo A.

- 40% dos que receberam A desejam receber B no próximo mês.

- 90% dos que receberam B desejam receber de novo B.

- 10% dos que receberam B desejam receber A no próximo mês.

Imaginando que essas respostas sejam as mesmas em todos os meses seguintes, a distribuição das revistas tenderá a uma estabilidade. Quando a estabilidade for atingida, para quantos funcionários a revista A será distribuída?