Questões de Concurso sobre Probabilidade

Por três anos consecutivos (t, t + 1 e t + 2) um pesquisador foi classificado como 0. A probabilidade de esse pesquisador manter-se no estado 0 no ano seguinte t + 3 é inferior a 0,75.

Dado que um pesquisador foi classificado como 1 no ano t, a probabilidade de ele ser novamente classificado como 1 no instante t + 2 é inferior a 0,5.

Menos de 50% dos condutores portadores de necessidades especiais que chegam ao estacionamento conseguem estacionar seus veículos na vaga exclusiva.

Uma instituição está avaliando uma nova proposta de controle de fluxo interno de documentos. Um fluxo é considerado adequado quando um documento é expedido em no máximo 1 dia, e no atual controle de fluxo sabe-se que isso ocorre em 50% dos documentos. A nova proposta foi observada em 25 documentos e observou-se que 60 % foram expedidos no tempo considerado adequado. Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se recomendar que:

Suponha que o número de partículas emitidas por uma fonte radioativa durante um período de tempo t seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson. Sabe-se que a probabilidade de que não haja emissões durante o tempo t é . A probabilidade de que haja pelo menos duas emissões durante o tempo t é

Suponha que se realiza cinco ensaios independentes todos com probabilidade de sucesso igual a 0,3. Seja X a variável aleatória que representa o número de sucessos nesses cinco ensaios e seja Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nos três primeiros ensaios. Nessas condições, a probabilidade de Y ser igual a dois, dado que X assumiu o valor três, é igual a

A probabilidade de o lote ser enviado ao cliente é superior a 0,7.

Dado que os dois dispositivos testados não falharam, o lote formado pelos oito dispositivos restantes foi enviado ao cliente. Nessa situação, o número esperado de dispositivos recebidos pelo cliente que não falhariam em condições extremas de operação é superior a 6.

Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, e onde a probabilidade de sucesso é p. Seja X o número de ensaios necessários até a ocorrência do primeiro sucesso. Suponha que em quatro repetições desse experimento observou-se para X os valores: 1, 3, 2, 4. O estimador de máxima verossimilhança de p, baseado nesta amostra, é

Se cinco estudantes da mencionada escola forem escolhidos ao acaso, a probabilidade de haver exatamente dois estudantes matriculados no turno vespertino e três no turno matutino será igual ou superior a 0,4.

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é

A probabilidade de significância do teste é superior a 0,03.

Um projeto que tenha sido encaminhado ao órgão mas que ainda não tenha sido classificado, tem probabilidade de sucesso na sua execução igual a 0,87.

Considere a função densidade de probabilidade da variável X dada por:

Para testar as hipóteses

H0: φ = 1 versus H1: φ = 2, com base numa única observação, decidiu-se rejeitar H0 se X ≤ 0,8. Supondo que o valor observado para x foi 0,4, o nível descritivo e o poder do teste são dados respectivamente por

Em determinado dia, a probabilidade de haver uma única embarcação no porto é igual ou inferior a 0,4.

O risco relativo é inferior a 1,5.

A probabilidade de Ana ser contratada e de Carlos não ser contratado é igual a .