Questões de Concurso sobre Teste Qui-Quadrado

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.

Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.

Os dados estão representados na tabela a seguir.

Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.

O valor do ${\chi }^2$ observado foi de 6,25.

Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que:

Para testar a independência entre dois atributos, 400 pessoas foram classificadas de acordo com sexo e opinião em relação a certa proposta da prefeitura. Os resultados observados estão na tabela de contingências a seguir.

-

-

O valor da estatística de teste qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a

Num estudo acerca da independência entre duas variáveis nominais, uma tabela de contingência será observada. A variável X será dividida em quatro categorias, e a variável Y, em seis.

Sob a hipótese nula de que as variáveis são independentes, a estatística de teste qui-quadrado usual terá número de graus de liberdade igual a:

O setor de pesquisa de um hospital está investigando a relação da gravidade de uma determinada doença com o sexo do paciente. Os pesquisadores analisaram dados de 100 pacientes adultos que buscaram atendimento. Observaram-se os seguintes resultados:

-

-

Considerando que o valor calculado no teste foi 8,75 e escolhendo entre os seguintes valores críticos da distribuição qui-quadrado, ao nível de 5% de significância – X²_(2g.l.) = 5,99 ou X²_(3g.l.) = 7,81 ou X²_(6g.l.) = 12,59 –, conclua sobre a relação entre gravidade da doença e sexo do paciente nessa pesquisa.

As tabelas a seguir mostram:

1) as frequências observadas da distribuição de pedidos de empréstimos feitos em um banco por porte da empresa e finalidade do empréstimo;

2) as frequências esperadas da distribuição de pedidos de empréstimos supondo independência entre porte da empresa e finalidade do empréstimo;

3) resultados do teste de qui-quadrado para independência de dados para 5% de significância.

Com base nas tabelas, assinale a alternativa correta.

Sobre as distribuições de probabilidade, é correto afirmar:

Caso o objetivo da pesquisa em questão seja avaliar se as distribuições das opiniões seriam as mesmas para ambos os públicos, testando-se a hipótese nula H₀ : p_I = p_II contra a hipótese alternativa H₁ : p_I ≠ p_II, em que p_I e p_II representam, respectivamente, as proporções populacionais de indivíduos dos públicos I e II que se posicionam favoráveis, então, para essa situação, os valores corretos esperados sob H₀ para a aplicação do teste χ² serão aqueles mostrados na tabela abaixo.

Numa empresa com 100 funcionários, todos foram perguntados a respeito de suas preferências sobre trabalho remoto ou presencial. Dos funcionários de 18 a 39 anos, 40% preferem trabalho presencial. Dos funcionários acima de 40 anos, 40% mostraram preferência pelo remoto. Dos 100 funcionários, 50 têm mais de 40 anos. O presidente da empresa está interessado em saber se a preferência por trabalho remoto é independente da categoria de idade (18 a 39 e acima de 40 anos).

O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:

A estatística ${\sum }_{k=2}^{10}{\left(r_k-r_{k-1}\right)}^2/r_k^2$ é uma estatística qui-quadrado que permite avaliar a falta de ajuste (lack-of-fit) do modelo ajustado.

Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos pacotes seguem uma distribuição normal com média μ = 700g e desvio-padrão σ = 10g.

A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia.

A probabilidade de a variância amostral, s², dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que 100g², é de, aproximadamente,

Sobre testes de qui-quadrado assinale a alternativa correta.

Caso o objetivo da pesquisa em apreço seja testar se a variável opinião é independente da variável público, então a estatística do teste χ² para esse propósito possuirá três graus de liberdade.

Assinale a opção que apresenta a estatística de teste H, utilizada pelo teste de Kruskal-Wallis para comparação com o qui-quadrado tabelado.

Suponha que um analista deseje avaliar a aderência entre a distribuição de frequências da variável X com a distribuição hipotética a seguir.

Nessa situação, o valor da estatística qui-quadrado do teste de aderência será superior a 6.

Em um teste cujo valor de x²_sup seja de 3,84, para α = 5%, a conclusão deverá ser de rejeição da H₀.

O resultado de uma pesquisa com 500 eleitores, selecionados aleatoriamente da população de eleitores, para estudar associação entre faixa etária e preferência em relação aos candidatos Um e Dois a presidente de um país, está apresentado a seguir:

A partir dos valores críticos da tabela da distribuição de qui-quadrado, para o nível de significância de 0,05, é correto afirmar ao nível de significância de 0,05 que:

O valor da estatística qui-quadrado referente ao teste de independência entre as variáveis A e B é igual ou inferior a 6.

Caso sejam realizados 20 lançamentos da moeda em condições idênticas e sejam observadas 13 caras e 7 coroas, o valor da estatística qui-quadrado será x²_cal = 1,4.

O daltonismo é uma doença hereditária que ocorre mais frequentemente entre os homens. Um estudo para estudar a relação entre daltonismo e sexo foi realizado com uma amostra de 100 estudantes de uma escola de ensino médio, obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir, em que os valores a, b, c e d representam a quantidade de estudantes em cada célula.

Dados hipotéticos

Sabendo que nesse estudo foram registrados oito estudantes do sexo masculino com daltonismo, o valor da estatística de qui-quadrado de independência foi:

A tabela de contingências a seguir mostra a classificação de indivíduos de acordo com as variáveis sexo e preferência por dois candidatos em uma eleição.

A estatística qui-quadrado usual para testar independência entre sexo e preferência é, aproximadamente, igual a